名校
1 . 如图在平行六面体
中，
，
，则
的长是_________ ．
中，，，则的长是
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2023-11-10更新
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316次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（重难点突破）（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （2）广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市深圳外国语学校高中园2023-2024学年高二上学期学段（一）数学试题
名校
2 . 已知正方体
，
是线段
上的一点.若正方体的各个顶点中，恰有两个顶点
满足
，
，则此时
的值为__________ .
，是线段上的一点.若正方体的各个顶点中，恰有两个顶点满足，，则此时的值为
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名校
解题方法
3 . 在空间直角坐标系中，一四面体的四个顶点坐标分别为
，则其体积为___________ ．
，则其体积为
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2023-05-23更新
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751次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学校2023届高三模拟数学试题
重庆市第一中学校2023届高三模拟数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（A素养养成卷）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（2）高三期末
名校
解题方法
4 . 已知一个正八面体
的棱长都是2（如图），
分别为
的中点，则
__________ ；若
，过点
的直线分别交直线
于
两点，设
（其中
均为正数），则
的最小值为__________ .
的棱长都是2（如图），分别为的中点，则，过点的直线分别交直线于两点，设（其中均为正数），则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 三棱锥
的底面是以
为底边的等腰直角三角形，且
，各侧棱长均为3，点
为棱
的中点，点
是线段
上的动点，设到平面
的距离为
到直线
的距离为
，则
的最小值为__________ .
的底面是以为底边的等腰直角三角形，且，各侧棱长均为3，点为棱的中点，点是线段上的动点，设到平面的距离为到直线的距离为，则的最小值为
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6 . 已知空间向量
，
且
，则
___________ .
， 且，则
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2023-09-29更新
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276次组卷
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2卷引用：重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，平行六面体中，
，
，则线段
的长度是______ .
中，，，则线段的长度是
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2023-09-17更新
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1131次组卷
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5卷引用：重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题
名校
8 . 正方体的棱长为2，点
平面
，点
是线段
的中点，若
，则当
的面积取得最小值时，三棱锥
外接球的体积为___________ .
的棱长为2，点平面，点是线段的中点，若，则当的面积取得最小值时，三棱锥外接球的体积为
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2023-04-10更新
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935次组卷
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4卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
，
，平面
平面
，当三棱锥的体积取最大值时，与
所成角的余弦值为
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2024-01-11更新
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79次组卷
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2卷引用：重庆市黔江中学校2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题
10 . 已知正方体的棱长为1，是空间中任意一点．给出下列四个结论：
①若点在线段
上运动，则始终有
；
②若点在线段上运动，则过，
，
三点的正方体截面面积的最小值为
；
③若点在线段上运动，三棱锥
体积为定值；
④若点在线段
上运动，则
的最小值为
．
其中所有正确结论的序号有
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2023-03-22更新
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1239次组卷
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8卷引用：重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）北京市第四中学2023届高三阶段性考试（零模）数学试题北京市回民学校2023届高三下学期数学统测试题（四）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）北京市第一六一中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题
