1 . 已知球O的表面积为，正四面体ABCD的顶点B，C，D均在球O的表面上，球心O为的外心，棱AB与球面交于点P．若平面，平面，平面，平面，且与之间的距离为同一定值，棱AC，AD分别与交于点Q，R，则的周长为______.

2 . 已知球的半径为是球的直径，点在球的球面上.若空间中一点与点间的距离为，则的最小值为__________.

3 . 设是以定点为球心半径为的球面，是一个固定平面，到的距离为．设是以点为球心的球面，它与外切并与相切．令A为满足上述条件的球心构成的集合．设平面与平行且在上有A中的点．设是平面与之间的距离．则的最小值为______．

4 . 我们通常把圆、椭圆、抛物线､双曲线统称为圆锥曲线，通过普通高中课程实验教科书《数学》2-1第二章《圆锥曲线与方程》章头引言我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是一个圆，实际上，设圆锥母线与轴所成角为，不过圆锥顶点的截面与轴所成角为.当，截口曲线为圆，当时，截口曲线为椭圆；当时，截口曲线为双曲线；当时，截口曲线为抛物线；如图2，正方体中，为边的中点，点在平面上运动并且使，那么点的轨迹是__________.

5 . （6）已知空间中两点，则两点之间的距离公式为_______________
（7）在空间直角坐标系中，y轴上的点的坐标形式为___________
（8）向量加减法运算法则：加法三角形法则：首尾相连，首指向尾为和.
加法平行四边形法则：共起点的两边为邻边作平行四边形，共起点_________为和.
减法三角形：同起点，连终点，方向________.
（9）共线向量基本定理:空间两个向量共线的充要条件是存在唯一的实数，使得__________.通常把这个定理称为共线向量基本定理.
（10）数乘运算律：_______________，____________

6 . 下面命题中正确的有__________．
①直线的斜率为；
②直线与垂直的充要条件是斜率满足；
③截距相等的直线都可以用方程表示；
④若，则四点P，A，B，C必共面；
⑤为直角三角形的充要条件是；
⑥若为空间的一个基底，则，，构成空间的另一基底；
⑦在空间中，直线的方向向量，平面的一个法向量，若，则.

7 . 已知三棱锥，PA，PB，PC的长分别为1，2，3，且PA，PB，PC两两夹角均为60°，G是三棱锥的重心，即，过点G作平面，与直线PA，PB，PC分别相交于D，E，F三点，且，，，则______，PG的长度为______．

8 . 在空间直角坐标系中，已知，，，，，，，均在球的表面上.若点在平面内，且，平面，则______；球的半径为______.

9 . 如图，棱长为1的正方体的八个顶点分别为，记正方体12条棱的中点分别为，6个面的中心为，正方体的中心为.记，，其中是正方体的体对角线.则________.
   

10 . 为了测量一斜坡的坡度，小明设计如下的方案：如图，设斜坡面与水平面的交线为，小明分别在水平面和斜坡面选取两点，且，到直线的距离，到直线的距离，，则该斜坡的坡度是__________.