1 . 如图，在长方体中，，动点分别在线段和上．给出下列四个结论：

①四面体的体积为；
②可能是等边三角形；
③当时，；
④有且仅有两组，使得三棱锥的四个面均为直角三角形．
其中所有正确结论的序号是__________．

2 . 在四面体中，若底面的一个法向量为，且，则顶点P到底面的距离为________.

3 . 如图，在长方体中，，动点分别在线段和上.给出下列四个结论：

①；
②不可能是等边三角形；
③当时，；
④至少存在两组，使得三棱锥的四个面均为直角三角形.
其中所有正确结论的序号是__________.

4 . 如图，在直角梯形中，E为的中点，，，M，N分别是，的中点，将沿折起，使点D不在平面内，则下命题中正确的序号为______．

①；
②；
③平面；
④存在某折起位置，使得平面平面．

5 . 已知正方体的棱长为1，是空间中任意一点．给出下列四个结论：

①若点在线段上运动，则始终有；

②若点在线段上运动，则过，，三点的正方体截面面积的最小值为；

③若点在线段上运动，三棱锥体积为定值；

④若点在线段上运动，则的最小值为．

其中所有正确结论的序号有________．

6 . 在长方体中，，线段有一动点G，过CG作平行于的平面交BD与点F.

（1）当G是的中点时，直线BD与平面CGF所成角的余弦值为________；
（2）当直线BD与平面CGF所成角最大时，此时________.

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：

①平面截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得；
④面积的最小值是．
其中所有正确结论的序号是__________．

8 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E为棱CD的中点，点F为底面ABCD内一点，给出下列三个论断：
①A₁F⊥BE；
②A₁F＝3；
③S_△ADF＝2S_△ABF.
以其中的一个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__.

9 . 在空间直角坐标系中,已知,，点分别在轴,轴上.且,那么的最小值是______.