1 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，Q为AD的中点，平面，，M是棱PC上一点，且．

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值．

2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC（不与端点重合）上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=.

（1）求证：平面PBC⊥平面PQB；
（2）当PM的长为何值时，平面QMB与平面PDC所成的角的大小为60°？

3 . 在正四棱柱中在线段上.

（1）若平面，求的长；
（2）在（1）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，菱形的对角线与交于点，，，将沿折到的位置使得．

（1）证明：．
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

5 . 如图，在直三棱柱中，，D为的中点，E为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成二面角的正弦值．

6 . 四棱锥的每个顶点都在球O的球面上，与矩形所在平面垂直，，，球O的表面积为，则直线与平面所成角的正切值为（       ）

A．

B．3

C．

D．2

7 . 如图，在四棱锥 P-ABCD中，△PAB为正三角形，四边形ABCD为矩形，且平面PAB⊥平面ABCD，AB=2，PC=4

（1）求证：平面PAB⊥平面PAD
（2）在线段PA上是否存在一点N，使得二面角A-BD-N的余弦值为若存在，求出点N的位置；若不存在，请说明理由

8 . 在正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则与侧面所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 以下命题正确的是（       ）

A．直线l的方向向量为，直线m的方向向量，则

B．直线l的方向向量，平面的法向量，则

C．两个不同平面，的法向量分别为，，则

D．平面经过三点，，，向量是平面的法向量，则

10 . 如图，在四棱锥中，底面，底面为菱形，，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.