空间向量与立体几何练习题及答案-黔东南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 50 道试题

15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 472次组卷 | 150卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷

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19-20高二上·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值

名校

2 . 已知向量

，

．若向量

与向量

平行，则实数m的值是（）

A．2

B．-2

C．10

D．-10

2021-10-31更新 | 1114次组卷 | 13卷引用：江苏省南京市2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·青海海南·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

名校

3 . 已知向量

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-09更新 | 757次组卷 | 7卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题

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20-21高二上·辽宁朝阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

线面角的向量求法已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 在正四棱柱

中

在线段

上.

（1）若

平面

，求

的长；
（2）在（1）的条件下，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2020-12-27更新 | 340次组卷 | 6卷引用：辽宁朝阳第一高级中学2020-2021学年高二上数学期中试题

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一键出卷

20-21高三上·贵州黔东南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在直三棱柱

中，

，D为

的中点，E为

的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）求平面

与平面

所成二面角的正弦值．

2020-12-12更新 | 107次组卷 | 1卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2021届高三11月月考数学（理）试题

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20-21高三上·贵州黔东南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 四棱锥

的每个顶点都在球O的球面上，

与矩形

所在平面垂直，

，

，球O的表面积为

，则直线

与平面

所成角的正切值为（）

A．

B．3

C．

D．2

2020-12-12更新 | 251次组卷 | 2卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2021届高三11月月考数学（理）试题

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20-21高二上·河南·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，

底面

，底面

为菱形，

，

为

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求平面

与平面

所成二面角的正弦值.

2020-12-04更新 | 997次组卷 | 17卷引用：河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期11月质量检测数学（理）试题

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19-20高二上·福建福州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 在正方体

中，

分别是

和

的中点，则下列结论正确的是（）

A．//平面	B．平面
C．	D．点与点到平面的距离相等

2020-08-13更新 | 1376次组卷 | 16卷引用：福建省福州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2020·浙江·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直线面角的向量求法

解题方法

证明面面垂直的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，

，

，平面

平面PAD，E是

的中点，F是DC上一点，G是PC上一点，且

，

（1）求证：平面

平面PAB；
（2）若

，

，求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.

2020-05-28更新 | 442次组卷 | 7卷引用：2020年浙江省新高考考前原创冲刺卷（二）

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19-20高二下·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，

底面

（1）若

在侧棱

上，且

，证明：

平面

；
（2）求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值

2020-04-14更新 | 270次组卷 | 5卷引用：贵州省黔东南州黎平县黎平三中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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