空间向量与立体几何练习题及答案-海南高中数学-组卷网

18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 156次组卷 | 25卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算

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16-17高二上·山东烟台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 已知空间向量

，

，若

与

垂直，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-05更新 | 175次组卷 | 27卷引用：海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2020·四川成都·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)若

，

，求直线

与平面

所成角的正弦值．

2024-02-04更新 | 1584次组卷 | 8卷引用：四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（理科）试题

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17-18高二下·河北石家庄·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图正方形ACDE所在平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，且

，

.

(1)求证：

平面EBC；
(2)求锐二面角

的大小.

2023-12-11更新 | 223次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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16-17高二上·内蒙古乌兰察布·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知三棱锥

，点M，N分别为AB，OC的中点，且

，

，用

，

表示

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 597次组卷 | 71卷引用：2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（理）试卷

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则可能使

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 487次组卷 | 24卷引用：[新教材精创] 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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11-12高三上·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 已知直线

的方向向量

，直线

的方向向量

，若

且

，则

的值是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-10-24更新 | 741次组卷 | 34卷引用：海南省海口市海南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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2019·海南海口·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点

分别为

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求

与平面

所成角的正弦值．

2023-10-22更新 | 857次组卷 | 32卷引用：【市级联考】海南省海口市2019届高三高考调研测试卷（理科）数学试题

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19-20高二上·天津河西·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

名校

9 . 若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 561次组卷 | 26卷引用：天津市河西区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

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2017·山西·二模

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

名校

10 . 已知向量

，

，且

，则x的值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-10-17更新 | 303次组卷 | 37卷引用：2017届山西省三区八校高三第二次模拟考试数学（理）试卷

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