空间向量与立体几何练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 315 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 350次组卷 | 219卷引用：贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

2 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 433次组卷 | 150卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 541次组卷 | 56卷引用：贵州省遵义市航天高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2016高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

4 . 在四棱锥

中，底面ABCD是正方形，E为PD的中点，若

，则用基底

表示向量

为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-13更新 | 162次组卷 | 17卷引用：3.1.1空间向量及其加减运算，3.1.2空间向量的数乘运算

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18-19高二上·北京东城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明面面垂直的方法

5 . 已知

为直线

的方向向量，

、

分别为平面

、

的法向量（

、

不重合），那么下列说法中：①

；②

；③

；④

.其中正确的有（）.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-11-21更新 | 129次组卷 | 17卷引用：【区级联考】北京市东城区2018-2019学年高二上学期期末检测数学试题

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12-13高二上·湖南岳阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由空间向量共线求参数或值空间向量平行的坐标表示

名校

6 . 向量

，

，若

，则（）

A．，	B．，
C．，	D．

2023-11-18更新 | 1167次组卷 | 41卷引用：2011-2012学年湖南省华容县高二第一学期期末考试理科数学试卷

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18-19高三下·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断空间位置关系的向量证明

名校

7 . 设

，

是不同的直线，

，

是不同的平面，则

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

2023-11-03更新 | 634次组卷 | 13卷引用：2019届贵州省贵阳市第一中学高三第七次月考数学（理）试题

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2019·海南海口·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点

分别为

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求

与平面

所成角的正弦值．

2023-10-22更新 | 833次组卷 | 31卷引用：2019届贵州省黔东南州高三下学期第一次模拟考试（理）数学试题

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17-18高二下·辽宁本溪·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

线面角的向量求法面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在四棱锥

中，已知

底面ABCD，

，异面直线PA和CD所成角等于

．

(1)求直线CD和平面PAD所成角的正弦值；
(2)在棱PA上是否存在一点E，使得平面PAB与平面BDE夹角的正切值为

？若存在，指出点E在棱PA上的位置；若不存在，说明理由．

2023-10-20更新 | 408次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考理数试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

10 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 479次组卷 | 22卷引用：山东省济南莱芜市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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