名校
1 . 
是空间的一个基底，向量
，
是空间的另一个基底，向量
，则
__________ .
是空间的一个基底，向量，是空间的另一个基底，向量，则
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2023-10-19更新
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321次组卷
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4卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2022高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知直线
过点
，且
为其一个方向向量，则点
到直线的距离为____________ .
过点，且为其一个方向向量，则点到直线的距离为
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2023-11-26更新
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303次组卷
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14卷引用：贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题河南省周口市郸城县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高二上学期期中学科素养调研数学试题（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知四面体
，
是
的中点，连接
，则
＝（ ）
，是的中点，连接，则＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-18更新
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308次组卷
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25卷引用：贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2空间向量与向量运算（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1广东省广州南方学院番禺附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省石狮市永宁中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题3.2空间向量与向量运算 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）（已下线）模块四 期中重组卷4（江苏苏北五市）（苏教版）（高二）江苏省连云港市厉庄高级中学2023-2024学年高二下学期2月学情检测数学试卷
名校
4 . 已知点
，
，
，
分别位于四面体的四个侧面内，点
是空间任意一点，则“
”是“，，，四点共面”的（ ）
，，，分别位于四面体的四个侧面内，点是空间任意一点，则“”是“，，，四点共面”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2023-08-26更新
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1050次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）6.1.3共面向量定理（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市第一中学等名校联考联合体2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)
名校
5 . 设
，向量
，
，
，且
，
，则
的值为（ ）
，向量，，，且，，则的值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-02-04更新
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361次组卷
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23卷引用：贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）（已下线）高二数学下学期期中模拟试卷（第6章-第8章，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)湖南省娄底市涟源市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）专题03 空间向量及其运算的坐标表示（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省济宁市兖州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二3月适应性练习数学试题山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-1江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2） 新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算
名校
解题方法
6 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为棱
的中点，为棱
上的一点，且
，则点到平面
的距离为（ ）
中，分别为棱的中点，为棱上的一点，且，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-04更新
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785次组卷
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13卷引用：贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷【校级联考】浙江省湖州市长兴县、安吉县、德清县2018-2019学年高二（上）期中考试数学试题【校级联考】湖北省宜昌县域高中协同发展共同体2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二下学期第一次联考数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高二上学期自主检测数学理科（普通班）试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 B卷河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省湖州市长兴县、安吉县、德清县等三县2018-2019学年高二上学期期中数学试题河南省实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
11-12高二上·浙江杭州·期末
真题
名校
7 . 在平行六面体中，M为AC与BD的交点，若
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）．
中，M为AC与BD的交点，若，，，则下列向量中与相等的向量是（ ）．
A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-31更新
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2759次组卷
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81卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷广东省东莞市光明中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高二下学期寒假开学测试数学试题天津市西青区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.8 空间向量及运算贵州省三联教育集团2022-2023学年高二上学期质量检测考试（二）数学试题江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.1广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三课】湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三课】湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）BBWYhjsx1101山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省东营市利津县2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版四川省成都市第三十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）（已下线）2011年浙江省杭州师范大学附属中学高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2011-2012学年云南大理宾川四中高二1月月考理科数学试卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛市一中高二上期中理科数学卷2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷2016-2017学年安徽太和中学高二理上学期月考三数学试卷广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习（模拟试题1）理科数学试题（已下线）单元测试君2017-2018学年高二理科数学人教版选修2-1（第03章 空间向量与立体几何）陕西省咸阳市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省新余市第四中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2017-2018学年人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》福建省泉州市2018-2019学年高二上学期期末数学（理科）试题内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第二章 空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算广东省普宁市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题福建省厦门市海沧实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中练习数学试题山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1 空间向量及其运算福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题北京市中关村中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题江苏省苏州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）福建省永安第九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2001年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题湖北省荆门市东宝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题陕西省西安市临潼区铁路中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二上学期10月线上月考数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题第三章 2 空间向量与向量运算 同步课时作业-2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章 空间向量与立体几何 基础夯实 单元测试卷——2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
