解题方法
1 . 底面为正方形,顶点在底面的射影为底面的中心的棱锥叫正四棱锥,由正四棱锥截得的棱台叫正四棱台.已知正四棱台的上底和下底分别是边长为、的正方形,高(上下底面的距离)为4,四条侧棱、、、都相等且延长线交于一点,则以下说法正确的有( )
①侧棱与下底面边长所在直线是异面直线,且所成角的正切值为;
②该正四棱台的斜高(侧面等腰梯形的高)为;
③平面与平面相交,设交线为,则,且;
④该正四棱台的外接球的表面积为.
①侧棱与下底面边长所在直线是异面直线,且所成角的正切值为;
②该正四棱台的斜高(侧面等腰梯形的高)为;
③平面与平面相交,设交线为,则,且;
④该正四棱台的外接球的表面积为.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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解题方法
2 . 在斜三棱柱中,是线段的中点,则下列说法正确的有( )
A.存在直线平面,使得 |
B.存在直线平面,使得 |
C.存在直线平面,使得 |
D.存在直线平面,使得 |
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名校
解题方法
3 . 下面给出的几个命题,正确命题的个数是( )
①侧面是全等的长方形的直四棱柱是正四棱柱;
②若直线平面,平面平面,则平面;
③在正方体中,为的中点,则直线与所成的角为;
①侧面是全等的长方形的直四棱柱是正四棱柱;
②若直线平面,平面平面,则平面;
③在正方体中,为的中点,则直线与所成的角为;
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-01-28更新
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150次组卷
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2卷引用:河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知正方体边长为2,则( )
A.直线与直线AC所成角为 |
B.与12条棱夹角相同的最大截面面积为 |
C.面切球与棱切球半径之比为 |
D.若Q为空间内一点,且满足与AB所成角为,则Q在平面内的轨迹为椭圆 |
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名校
解题方法
5 . 已知正四棱台上、下底面的面积分别为2和8,高为,则下列结论正确的有( )
A.正四棱台外接球的表面积的最小值为 |
B.当时,正四棱台外接球球心在正四棱台下底面下方 |
C.正四棱台外接球的半径随的增大而增大 |
D.当时,正四棱台存在内切球 |
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名校
解题方法
6 . 七面体中,为正方形且边长为都与平面垂直,且,则对这个多面体描述正确的是( )
A.当时,它有外接球,且其半径为 |
B.当时,它有外接球,且其半径为 |
C.当它有内切球时, |
D.当它有内切球时, |
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2022-12-12更新
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434次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(A素养养成卷)重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2022·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知球O的半径为4,直线l过点O,直线与直线l平行,且被球O截得的线段长为,若直线以直线l为轴旋转一周,形成一个曲面,则该曲面在球O内的面积为___________ .
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2022·全国·模拟预测
8 . 已知正方体中,,,分别为棱AB,BC的中点,过点E,F作正方体的截面,则下列说法正确的是( )
A.若截面过点,则截面周长为 |
B.若点是线段上的动点(不含端点),则的最小值为 |
C.若截面是正六边形,则直线与截面垂直 |
D.若截面是正六边形,S,T是截面上两个不同的动点,设直线与直线ST所成角的最小值为,则 |
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名校
解题方法
9 . 如图,在正四面体中,分别为所在棱的三等分点,沿平面截去四个小正四面体后所得几何体称为截角四面体,则( )
A.截角四面体的所有面都是正多边形 |
B. |
C. 平面 |
D.截角四面体与正四面体的表面积之比为 |
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解题方法
10 . 如图,圆锥的底面的半径,母线,点A,B是上的两个动点,则( )
A.面积的最大值为2 |
B.周长的最大值为 |
C.当的长度为2时,平面与底面所成角为定值 |
D.当的长度为2时,与母线l的夹角的余弦值的最大值为 |
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2022-11-28更新
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700次组卷
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3卷引用:广东省百校联盟2023届高三上学期综合能力测试(三)数学试题