名校
解题方法
1 . 对于棱长为1（单位：
）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计），下列说法正确的是（ ）
）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计），下列说法正确的是（ ）A．底面半径为 ，高为 的圆锥形罩子（无底面）能够罩住水平放置的该正方体 |
B．以该正方体的三条棱作为圆锥的母线，则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为 |
C．该正方体内能同时整体放入两个底面半径为 ，高为 的圆锥 |
D．该正方体内能整体放入一个体积为 的圆锥 |
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2024-03-21更新
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1319次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题（已下线）2.5函数的综合应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）模块3 第7套 复盘卷（高三重组卷）（已下线）第15题 立体几何中整体放入问题（压轴小题）
名校
2 . 如图，
是半球
的直径，
，
是底面半圆弧
上的两个三等分点，
是半球面上一点，且
.
的面积；
(2)证明：
平面
；
(3)若点在底面圆内的射影恰在
上，求直线
与平面
所成角的正弦值.
是半球的直径，，是底面半圆弧上的两个三等分点，是半球面上一点，且.
的面积；(2)证明：
平面；(3)若点
在底面圆内的射影恰在上，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-07更新
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500次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
3 . 已知正方体
的棱长为
，
为
的中点，
为棱
上异于端点的动点，若平面
截该正方体所得的截面为五边形，则线段
的取值范围是（ ）
的棱长为，为的中点，为棱上异于端点的动点，若平面截该正方体所得的截面为五边形，则线段的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-30更新
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1461次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题11 空间几何体的截面问题 每日一题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类（二）【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第2题 空间中截面最值问题（压轴小题）河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，点M是棱长为l的正方体中的侧面
上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）
A．不存在点M满足 平面 |
B．存在无数个点M满足 |
C．当点M满足 时，平面 截正方体所得截面的面积为 |
D．满足 的点M的轨迹长度是 |
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2023-04-06更新
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1889次组卷
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6卷引用：湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期选修模块检测数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中，点E、F分别是棱BC，的中点，P是侧面四边形
内(不含边界)一点，若
平面AEF，则线段
长度的取值范围是________ .
中，点E、F分别是棱BC，的中点，P是侧面四边形内(不含边界)一点，若平面AEF，则线段长度的取值范围是
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2022-05-12更新
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3461次组卷
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17卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）点线面之间的位置关系专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系（选择填空题）（已下线）第2题 空间中截面最值问题（压轴小题）陕西省西安中学2022届高三下学期三模文科数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题北京市景山中学2021－2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点7-1 平行垂直与动点(文理）新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市部分中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
