名校
解题方法
1 . 已知正方体
，设其棱长为1（单位：
）．平面
与正方体的每条棱所成的角均相等，记为
．平面与正方体表面相交形成的多边形记为
，下列结论正确的是（ ）
，设其棱长为1（单位：）．平面与正方体的每条棱所成的角均相等，记为．平面与正方体表面相交形成的多边形记为，下列结论正确的是（ ） | A．可能为三角形，四边形或六边形 |
B． |
C．的面积的最大值为 |
D．正方体内可以放下直径为 的圆 |
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名校
解题方法
2 . 我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线.如图，在菱形
中，
，将
沿
翻折，使点A到点P处.E，F，G分别为，
，
的中点，且
是与的公垂线.
(1)证明：三棱锥
为正四面体；
(2)若点M，N分别在
，上，且
为与的公垂线.
①求
的值；
②记四面体
的内切球半径为r，证明：
.
中，，将沿翻折，使点A到点P处.E，F，G分别为，，的中点，且是与的公垂线. (1)证明：三棱锥
为正四面体；(2)若点M，N分别在
，上，且为与的公垂线.①求
的值；②记四面体
的内切球半径为r，证明：.
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2023-07-04更新
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2014次组卷
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9卷引用：第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值（一）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法（二）【基础版】重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试（校级联考）数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
解题方法
3 . 如图，棱长为2的正方体中，P为线段
上动点（包括端点）．
①三棱锥
中，点P到面
的距离为定值
②过点P且平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为
③ 直线
与面所成角的正弦值的范围为
④当点P为
中点时，三棱锥的外接球表面积为
以上命题为真命题的个数为（ ）
中，P为线段上动点（包括端点）．①三棱锥
中，点P到面的距离为定值②过点P且平行于面
的平面被正方体截得的多边形的面积为③ 直线
与面所成角的正弦值的范围为④当点P为
中点时，三棱锥的外接球表面积为以上命题为真命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-02-19更新
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1628次组卷
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7卷引用：第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省遂宁市2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）试题（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广安市2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 如图，一张
纸的长
，宽
，
分别是其四条边的中点．现将其沿图中虚线折起，使得
四点重合为一点
，从而得到一个多面体，下列关于该多面体的命题：
①该多面体是三棱锥；②平面
平面
；
③平面
平面
；④该多面体外接球的表面积为
；
其中正确的个数是（ ）
纸的长，宽，分别是其四条边的中点．现将其沿图中虚线折起，使得四点重合为一点，从而得到一个多面体，下列关于该多面体的命题：①该多面体是三棱锥；②平面
平面；③平面
平面；④该多面体外接球的表面积为；其中正确的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-11-29更新
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1246次组卷
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4卷引用：第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）
名校
5 . 在棱长均为
的正四面体中，为
中点，
为
中点，是
上的动点，
是平面
上的动点，则
的最小值是（ ）
的正四面体中，为中点，为中点，是上的动点，是平面上的动点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-18更新
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2795次组卷
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10卷引用：第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（1）
（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（1）（已下线）专题06 立体几何（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）上海市闵行（文琦）中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）专题08 几何体截面与展开最短距离归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)2020届浙江省绍兴市上虞区高三上学期期末数学试题浙江省台州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市海淀进修实验学校2020-2021学年高二10月月考卷试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
