23-24高三上·北京西城·期末
1 . 如图，水平地面上有一正六边形地块
，设计师规划在正六边形的顶点处矗立六根与地面垂直的柱子，用以固定一块平板式太阳能电池板
.若其中三根柱子
，
，
的高度依次为
，则另外三根柱子的高度之和为（ ）
，设计师规划在正六边形的顶点处矗立六根与地面垂直的柱子，用以固定一块平板式太阳能电池板.若其中三根柱子，，的高度依次为，则另外三根柱子的高度之和为（ ）| A．47m | B．48m | C．49m | D．50m |
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名校
2 . 设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在P处的离散曲率为
为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面
，
，……，
遍及多面体M的所有以P为公共点的面如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，若它们在各顶点处的离散曲率分别是a，b，c，d，则a，b，c，d的大小关系是（ ）
为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面，，……，遍及多面体M的所有以P为公共点的面如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，若它们在各顶点处的离散曲率分别是a，b，c，d，则a，b，c，d的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-14更新
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1972次组卷
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18卷引用：北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题
北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题山西省长治市2020届高三下学期五月份质量监测数学（理）试题（已下线）专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）2021届高三高考必杀技之新定义题专练北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（一）数学试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 专练1 新定义、新情境专练宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三（重点班）上学期第三次月考（12月）数学（理）试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-2上海市七宝中学2022届高三下学期3月月考数学试题广东省广州市2023届高三冲刺训练（三）数学试题广东省广州市培正中学2023届高三四模数学试题广东省汕头市金山中学2023屇高三三模数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）
3 . “六边形教室”是四中校友记忆中不可磨灭的一部分．空间中，教室的形状近似一个正六棱柱．设正六棱柱
中，所有棱长均相等，M、N分别是四边形
，
的中心，设MN与
所成的角为
，
与所成的角为
，则
（ ）
中，所有棱长均相等，M、N分别是四边形，的中心，设MN与所成的角为，与所成的角为，则（ ）| A．120° | B．90° | C．75° | D．60° |
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名校
解题方法
4 . 如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四边形
为截面，长方形
为底面，则四边形
的形状为（ ）
为截面，长方形为底面，则四边形的形状为（ ）| A．梯形 | B．平行四边形 |
| C．可能是梯形也可能是平行四边形 | D．不确定 |
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2021-09-23更新
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1404次组卷
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7卷引用：北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题
北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十五 平面与平面平行（已下线）第1课时 课后 基本立体图形-棱柱、棱锥、棱台山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷04】数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
5 . 已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-28更新
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7331次组卷
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42卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期热身练习数学试题
北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期热身练习数学试题江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期6月第二次阶段测试数学试题山东省滨州市2019-2020学年高一（下）期末数学试题湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题（已下线）第一章+空间几何体（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题（已下线）1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）【新东方】双师294高一下辽宁省沈阳市五校2020-2021学年高一6月联考数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市舒城县2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙铁路第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-6题1江西省安福中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题广东省广州市执信中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-6题（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河北省保定市高碑店第三中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性测试数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题（已下线）第23节 空间几何体的表面积与体积福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测3数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题（已下线）6（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题1-5河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题重庆市巫溪县尖山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期期中教学质量检测数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 一个圆锥的侧面积是其底面面积的三倍，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2021-07-13更新
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1317次组卷
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2卷引用：北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题
名校
7 . 佩香囊是端午节传统习俗之一，香囊内通常填充一些中草药，有清香、驱虫、开窍的功效.因地方习俗的差异，香囊常用丝布做成各种不同的形状，形形色色，玲珑夺目.图1的
由六个正三角形构成，将它沿虚线折起来，可得图2所示的六面体形状的香囊，那么在图2这个六面体中，棱AB与CD所在直线的位置关系为（ ）
由六个正三角形构成，将它沿虚线折起来，可得图2所示的六面体形状的香囊，那么在图2这个六面体中，棱AB与CD所在直线的位置关系为（ ） 
| A．平行 | B．相交 | C．异面且垂直 | D．异面且不垂直 |
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2020-07-20更新
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1117次组卷
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13卷引用：北京市铁路第二中学2021届高三上学期期中考试数学试题
北京市铁路第二中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高二10月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020届高三仿真模拟数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2020届高三仿真模拟数学（文）试题北京市西城区2020届高三数学二模试题（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试题（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP357】【数学】北京市朝阳区北京中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷四川省成都市石室中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷（已下线）第4套 新高考全真模拟卷（三模重组）
名校
8 . 在长方体
中，
,点
为
的中点，点
为对角线
上的动点，点
为底面上的动点（点，可以重合），则
的最小值为
中，,点为的中点，点为对角线上的动点，点为底面上的动点（点，可以重合），则的最小值为A． | B． | C． | D．1 |
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2020-04-08更新
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1760次组卷
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9卷引用：2015届北京市西城区高三二模理科数学试卷
名校
9 . 在如图所示的长方体中，以
为顶点所构成的几何体是
为顶点所构成的几何体是| A．三棱锥 | B．四棱锥 | C．三棱柱 | D．四棱柱 |
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2020-02-11更新
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563次组卷
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5卷引用：北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题
北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1 基本立体图形 第1课时 棱柱、棱锥、棱台宁夏大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §1 简单几何体 1.2 简单多面体（已下线）8.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）
10 . 已知正四棱锥的底面边长是
，高为
，则该正四棱锥的体积为（ ）
，高为，则该正四棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-01更新
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1443次组卷
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3卷引用：北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题
