名校
解题方法
1 . 如图，曲线
是一个圆心位于
,半径为
得四分之一圆弧，
是直线
上的线段，两者交于
，，与
轴共同构造一个封闭区域
，将绕
轴旋转一周得到几何体
，现已知：过点
作的水平截面，所得的截面积
与之间的函数关系式为
，利用
的表达式与祖暅原理，考虑一个长方体，一个四棱锥和一个平放的半圆柱，计算几何体的体积为
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2 . 给出下列四个命题：
①棱柱的侧面都是平行四边形；
②底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；
③直棱柱的侧面是矩形；
④正棱柱的侧面是全等的矩形．
其中真命题的序号是______ （填所有真命题的序号）．
①棱柱的侧面都是平行四边形；
②底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；
③直棱柱的侧面是矩形；
④正棱柱的侧面是全等的矩形．
其中真命题的序号是
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2022-09-15更新
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575次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 单元测试
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 单元测试四川省达州市宣汉县土黄中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征
名校
解题方法
3 . 如图，已知正三棱柱
的底面边长为1cm，高为5cm，一质点自
点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达
点的最短路线的长为___________ .
的底面边长为1cm，高为5cm，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为
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2022-12-06更新
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1041次组卷
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6卷引用：上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）13.1.1 棱柱、棱锥和棱台浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练
名校
4 . 已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为___________ .
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2021-11-15更新
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587次组卷
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5卷引用：上海市杨浦区2022届高三上学期期中数学试题
20-21高一·全国·课后作业
5 . 下列空间图形中是棱台的为_____ .(填序号)
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20-21高一下·全国·课后作业
6 . 一个圆台的母线长为5，上、下底面圆直径长分别为2，8，则圆台的高为________ ．
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2021-10-17更新
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702次组卷
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3卷引用：8.1 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）
（已下线）8.1 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1.2圆柱圆锥圆台-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）原卷版
名校
解题方法
7 . 在长方体
中，已知
，
，
分别为
，
的中点，则平面
被三棱锥
外接球截得的截面圆面积为___________ .
中，已知，，分别为，的中点，则平面被三棱锥外接球截得的截面圆面积为
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2021-09-17更新
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865次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次大练习数学试题
8 . 已知球面上三点
满足
，且球心到平面
的距离为6，则球的表面积为.___________ .
满足，且球心到平面的距离为6，则球的表面积为.
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9 . 已知四面体
的所有棱长均为4，点
满足
，则以为球心，
为半径的球与四面体表面所得交线总长度为______ .
的所有棱长均为4，点满足，则以为球心，为半径的球与四面体表面所得交线总长度为
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2021-08-11更新
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1259次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
浙江省绍兴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第32讲 立体几何中的截面问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）13.1 基本立体图形（分层练习）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题11-15江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知三棱台上下底面均为正三角形，
，
，侧棱长
，若
，则此棱台的高为______ ．
上下底面均为正三角形，，，侧棱长，若，则此棱台的高为
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2021-07-12更新
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736次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
