1 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥,则该圆锥体积的最大值为______ .
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7日内更新
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79次组卷
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2卷引用:青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
2 . 在长方体中,,平面平面,则截四面体所得截面面积的最大值为________ .
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名校
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3 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上,当圆锥的体积最大时,其底面圆的半径为________ .
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7日内更新
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577次组卷
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5卷引用:四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题
名校
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4 . 如图,球内切于圆柱,圆柱的高为,为底面圆的一条直径,为圆上任意一点,则平面截球所得截面面积最小值为__________ 若为球面和圆柱侧面交线上的一点,则周长的取值范围为__________ .
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2024-04-20更新
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381次组卷
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2卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
5 . 已知正四面体的棱长为1,若棱长为的正方体能整体放入正四面体中,则实数的最大值为__________ .
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6 . 已知三棱锥的各顶点均在半径为2的球表面上,,,则三棱锥的内切球半径为__________ ;若,则三棱锥体积的最大值为__________ .
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7 . 在三棱柱中,四面体是棱长为2的正四面体,为棱的中点,平面过点且与垂直,则与三棱柱表面的交线的长度之和为__________ .
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8 . 数学家Geminad Dandelin用一平面截圆锥后,在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥侧面、截面相切,就可证明图中平面截圆锥得到的截面是椭圆(如图称为丹德林双球模型).若圆锥的轴截面为正三角形,则用与圆锥的轴成角的平面截圆锥所得椭圆的离心率为__________ .
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2024·全国·模拟预测
9 . 正四棱台,其上、下底面的面积分别为,,该正四棱台的外接球表面积为,则该正四棱台的侧面积为______ .
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10 . 已知三棱锥的四个面是全等的等腰三角形,且,,则三棱锥的外接球半径为______ ;点为三棱锥的外接球球面上一动点,时,动点的轨迹长度为______ .
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