解题方法
1 . 在正三棱台
中，
，其外接球半径为
，则该棱台的高可以为__________ .
中，，其外接球半径为，则该棱台的高可以为
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2 . 已知圆锥
的母线
，侧面积为
，则圆锥的内切球半径为______ ；若正四面体
能在圆锥内任意转动，则正四面体的最大棱长为______ ．
的母线，侧面积为，则圆锥的内切球半径为能在圆锥内任意转动，则正四面体的最大棱长为
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3 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4的半圆.若用平行于圆锥的底面，且与底面的距离为
的平面截圆锥，将此圆锥截成一个小圆锥和一个圆台，则小圆锥和圆台的体积之比为______ .
的平面截圆锥，将此圆锥截成一个小圆锥和一个圆台，则小圆锥和圆台的体积之比为
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2024-01-14更新
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1312次组卷
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4卷引用：广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题
广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何
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4 . 已知一个圆锥内切球的半径为3，且圆锥的侧面积为
，则该圆锥的母线长为______ ．
，则该圆锥的母线长为
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5 . 已知圆台的母线长为
，
，
分别是上、下底面内一点（包括边界）．若点与点之间的距离的最大值和最小值分别为5和3，则该圆台的体积为______ ．
，，分别是上、下底面内一点（包括边界）．若点与点之间的距离的最大值和最小值分别为5和3，则该圆台的体积为
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6 . 已知球
的体积为
，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面
截球和圆锥所得的截面面积分别为
，若
，则
_________
的体积为，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面截球和圆锥所得的截面面积分别为，若，则
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2024-01-14更新
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465次组卷
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5卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（提升版）
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7 . 在四面体
中，
，
，且满足
，
，
．若该三棱锥的体积为
，则该锥体的外接球的体积为___________ ．
中，，，且满足，，．若该三棱锥的体积为，则该锥体的外接球的体积为
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2024-01-13更新
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1232次组卷
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9卷引用：吉林省白山市2024届高三一模数学试题
吉林省白山市2024届高三一模数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【讲】（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型地区专用）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）专题04 立体几何13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）信息必刷卷01（江苏专用，2024新题型）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷
8 . 已知
是半径为1的球面上不同的三点，则
的最小值为__________ .
是半径为1的球面上不同的三点，则的最小值为
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2024-01-10更新
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669次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题
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9 . 已知圆锥的侧面积为
，高为，设圆锥的顶点为
，点，B在底面圆周上，则
面积的最大值为
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10 . 若正四面体
的棱长为1，在其侧面
所在平面内有一动点
，已知到底面
的距离与到点的距离之比为正常数
，且动点的轨迹是抛物线，则的值为______ .
的棱长为1，在其侧面所在平面内有一动点，已知到底面的距离与到点的距离之比为正常数，且动点的轨迹是抛物线，则的值为
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