1 . 已知棱长为1的正方体，过对角线作平面交棱于点，交棱于点，则：①平面分正方体所得两部分的体积相等；②四边形一定是平行四边形；③平面与平面不可能垂直； ④四边形的面积的最大值为.其中所有正确结论的序号为_______

2 . 如图，正方体的棱长为1，有下列四个命题：
①与平面所成角为；
②三棱锥与三棱锥的体积比为；
③过点作平面，使得棱，，在平面上的正投影的长度相等，则这样的平面有且仅有一个；
④过作正方体的截面，设截面面积为，则的最小值为.
上述四个命题中，正确命题的序号为______.

3 . 如图，关于正方体，有下列四个命题：

①与平面所成角为45°；
②三棱锥与三棱锥的体积比为；
③存在唯一平面.使平面且截此正方体所得截面为正六边形；
④过作平面，使得棱、，在平面上的正投影的长度相等.则这样的平面有且仅有一个.
上述四个命题中，正确命题的序号为________.

4 . 已知正方体的棱长为1，给出下列四个命题：①对角线被平面和平面三等分；②正方体的内切球，与各条棱相切的球，外接球的表面积之比为；（3）以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是；④正方体与以为球心，1为半径的球的公共部分的体积是，其中正确命题的序号为__________.

5 . 如图正方体的棱长为，、、，分别为、、的中点.则下列命题：①直线与平面平行；②直线与直线垂直；③平面截正方体所得的截面面积为；④点与点到平面的距离相等；⑤平面截正方体所得两个几何体的体积比为.其中正确命题的序号为_______.

6 . 图中平面图形从下往上依次由等腰梯形、矩形、半圆、圆、等腰三角形拼接形成，若将它绕直线l旋转形成一个组合体，下面说法不正确的是________（填序号）.

①该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球；
②该组合体中的圆锥和球只有一个公共点；
③该组合体中的球和半球只有一个公共点.

7 . 下列叙述中，你认为正确的是________（填上所有正确的序号）.

①流星划过夜空，给我们一种“点动成线”的视觉感受.
②如图（1），直线l绕与它平行的一条定直线a旋转所形成的面是曲面，叫做柱面.
③如图（2），直线l绕定点O转动形成的曲面是锥面.
④如图（3）中的几何体可看成圆面O上各点沿铅垂线向上移动相同的距离到圆面所形成的.

8 . 连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为2和4，M、N分别是AB、CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：
①弦AB、CD可能相交于点M；
②弦AB、CD可能相交于点N；
③MN的最大值是5；
④MN的最小值是1；
其中所有正确命题的序号为_____．

9 . 下列叙述正确的是________(只填序号)．
①四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形；
②三棱锥的四个面都可以是直角三角形；

10 . 下列说法错误的是________(填序号)．
①多面体至少有四个面；
②九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形；
③长方体、正方体都是棱柱；
④三棱柱的侧面为三角形．