名校
1 . 将棱长为4的正方体削成一个体积最大的球,则这个球的体积为___________ .
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名校
2 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,侧棱长都等于2,则该四棱锥的内切球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-07更新
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1600次组卷
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4卷引用:贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
3 . 如图,在棱长为2的正方体中,点E、F、G、H分别为棱、、、的中点,点M为棱上动点,则( )
A.点E、F、G、H共面 | B.的最小值为 |
C.点B到平面的距离为 | D. |
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4 . 在三棱锥中,平面,平面内动点的轨迹是集合.已知且在棱所在直线上,,则( )
A.动点的轨迹是圆 |
B.平面平面 |
C.三棱锥体积的最大值为3 |
D.三棱锥外接球的半径不是定值 |
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2024-03-17更新
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993次组卷
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6卷引用:贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试(一)数学试卷
贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试(一)数学试卷贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)(已下线)第四套 最新模拟重组卷(已下线)高三数学考前冲刺押题模拟卷01(2024新题型)(已下线)新高考预测卷(2024新试卷结构)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】
解题方法
5 . 已知一个圆台的上、下底面半径分别为1和3,高为.若圆台内有一个球,则该球体积的最大值为__________ .(球的厚度可忽略不计)
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2024-03-15更新
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521次组卷
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2卷引用:贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试(一)数学试卷
名校
6 . 一个轴截面是边长为的正三角形的圆锥型封闭容器内放入一个半径为1的小球后,再放入一个球,则球的表面积与容器表面积之比的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-29更新
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584次组卷
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3卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题
7 . 唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯(如图1)所示,它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(如图2),酒杯内壁表面光滑.假设这种酒杯内壁表面积为平方厘米,半球的半径为厘米.若要使得这种酒杯的容积不大于半球体积的倍,则的取值范围为___________ .
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解题方法
8 . 如图,直四棱柱中,分别为的中点,,,.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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解题方法
9 . 在正四棱台中,,.其外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,则( )
A.直线直线 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.异面直线与所成角的取值范围是 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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