空间几何体的表面积与体积练习题及答案-四川高中数学-较易-组卷网

10-11高三上·山东淄博·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，已知矩形ABCD中，

，将矩形沿对角线BD把

折起，使A移到

点，且

在平面BCD上的射影O恰好在CD上.

(1)求证：

；
(2)求证：平面

平面

；
(3)求三棱锥

的体积.

2023-09-14更新 | 382次组卷 | 11卷引用：2015-2016学年四川省成都七中实验学校高二上学期期中文科数学试卷

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2023-08-06更新 | 2210次组卷 | 46卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积

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14-15高二上·北京西城·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知一个正方体的

个顶点都在一个球面上，则球的表面积与这个正方体的全面积之比为_____________.

2023-07-09更新 | 289次组卷 | 6卷引用：2013-2014学年北京市西城区高二第一学期期末理科数学试卷

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2017·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥

为鳖臑，

平面

，

，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球

的球面上，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 556次组卷 | 31卷引用：四川省成都市双流中学2017高二上学期期中考试数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3306次组卷 | 71卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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14-15高一上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD

AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．

(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)求几何体D﹣ABC的体积．

2023-01-06更新 | 620次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第二次段考数学试题

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22-23高二上·四川眉山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体柱体体积的有关计算根据三视图求几何体的体积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积几何体体积的求法

7 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-24更新 | 204次组卷 | 3卷引用：四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题

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15-16高二上·四川遂宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为______.

2022-11-22更新 | 938次组卷 | 45卷引用：2015-2016学年四川省遂宁市高二上学期期末考试理科数学试卷

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2019·北京房山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算点面距离的概念及性质

名校

解题方法

几何体体积的求法探究性试题

9 . 在正方体

中,动点

在棱

上,动点

在线段

上,

为底面

的中心,若

,

,则四面体

的体积（）

A．与,都有关	B．与,都无关
C．与有关,与无关	D．与有关,与无关

2022-11-22更新 | 413次组卷 | 12卷引用：2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学（理）试题

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13-14高二上·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

10 . 已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为_________．

2022-11-09更新 | 1000次组卷 | 25卷引用：四川省眉山市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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