空间几何体的表面积与体积练习题及答案-高中数学学业考试-较易-组卷网

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解析

| 共计 75 道试题

19-20高一上·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-04-24更新 | 2711次组卷 | 20卷引用：广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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14-15高一上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2024-01-15更新 | 501次组卷 | 27卷引用：2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟文科数学卷

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2010·广东汕头·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，四棱锥

的底面是边长为1的正方形，侧棱

底面

，且

，E是侧棱

上的动点.

(1)求四棱锥

的体积;
(2)如果E是

的中点，求证:

平面

;
(3)是否不论点E在侧棱

的任何位置，都有

?证明你的结论.

2024-01-04更新 | 594次组卷 | 5卷引用：汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理四）

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3306次组卷 | 71卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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一键出卷

2020高三上·河北·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知三棱锥

的底面

是边长为1的正三角形，侧棱

两两垂直，若此三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-26更新 | 836次组卷 | 1卷引用：河北省2020年12月普通高中学业水平合格性考试数学试题

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2020高三上·河北·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

6 . 若某圆柱的底面直径和高都等于一个球的直径，则该圆柱的体积与这个球的体积之比是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-25更新 | 472次组卷 | 1卷引用：河北省2020年12月普通高中学业水平合格性考试数学试题

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13-14高二上·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

7 . 已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为_________．

2022-11-09更新 | 1000次组卷 | 25卷引用：2013-2014学年浙江绍兴一中高二第一学期期中测试文科数学试卷

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2018高三·上海·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

8 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2．

(1)设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；
(2)设PO＝4，OA、OB是底面半径，且∠AOB＝90°，M为线段AB的中点，如图，求异面直线PM与OB所成的角的大小．

2022-11-06更新 | 306次组卷 | 13卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）

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16-17高二上·北京西城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

9 . 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比是_______.

2022-08-28更新 | 1198次组卷 | 16卷引用：北京市西城外国语2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二上·浙江金华·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

10 . 棱长都是

厘米的三棱锥的体积是_________

.

2022-08-04更新 | 306次组卷 | 3卷引用：浙江师范大学附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高二上学期暑假返校考试数学试题

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