解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为1，若点
在线段
上运动（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，若点在线段上运动（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A．直线 平面 |
B． 周长的最小值为 |
C．三棱锥 与三棱锥 的体积之和为 |
D．当 时， 与平面 所成角的正切值为3 |
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解题方法
2 . 已知球的表面上有四个点
，其中
平面
，
，则该球的表面积为（ ）
，其中平面，，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
，
，
为棱
上一点，且
，过点作平行于直线
和
的平面
，分别交棱
于
．下列说法正确的是（ ）
A．四边形 为矩形 |
| B．四边形的周长为定值 |
| C．四边形的面积为定值 |
D．当 时，平面分三棱锥所得的两部分体积相等 |
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2023-05-29更新
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761次组卷
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5卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题重庆市南开中学校2023届高三第十次质量检测数学试题（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
4 . 如图所示的几何体由一个正四棱锥和一个正四棱柱组合而成.已知正四棱锥的侧棱长为3，正四棱柱的高为1，则该几何体的体积的最大值为（ ）
| A．15 | B．16 | C． | D． |
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2023-04-20更新
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290次组卷
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5卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10
5 . 在我国古代数学著作《九章算术》中，“鳖臑”是指四个面都是直角三角形的四面体．如图，在“鳖臑”
中，
平面
，
平面
，
，
，
，则点到平面
的距离为（ ）
中，平面，平面，，，，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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20-21高二下·江西萍乡·期中
6 . 一个三角形可分为以内切圆半径为高，以原三角形三条边为底的三个三角形.类比此方法，若一个三棱锥的体积
，表面积
，则该三棱锥内切球的表面积为( )
，表面积，则该三棱锥内切球的表面积为( )A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图所示，
是圆柱的母线，
是圆柱底面圆的直径，
是底面圆周上异于
，
的任意一点，
.
（1）求证：平面
.
（2）求三棱锥
的体积的最大值.
是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于，的任意一点，.（1）求证：
平面.（2）求三棱锥
的体积的最大值.
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2019-03-25更新
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471次组卷
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8卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2011-2012学年山东省微山一中高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽省太湖中学高一第二学期期中考试数学试卷（已下线）2010年浙江省嘉兴一中高二上学期10月月考数学卷（已下线）2012届广东省三水实验中学高三复习练习题文科数学（36）湖南省长沙市雅礼中学2019届高三月考（七）数学（文）试题（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试A
8 . 如图所示，扇形
的半径为
，圆心角为
，若扇形绕
旋转一周，则图中阴影部分绕旋转一周所得几何体的体积为（ ）
的半径为，圆心角为，若扇形绕旋转一周，则图中阴影部分绕旋转一周所得几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-12-18更新
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430次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
