1 . 定义域为的函数恰有一个零点,则实数的取值范围为__________ .
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2 . (1)已知关于的不等式的解集为,则当时,求的取值范围;
(2)已知函数的定义域与函数的值域的交集不为空集,求实数的取值范围.
(2)已知函数的定义域与函数的值域的交集不为空集,求实数的取值范围.
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3 . 已知函数为奇函数,且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)若,求函数值域;
(2)若,把方程的根从小到大排列,记为数列,求的前20项和.
(1)若,求函数值域;
(2)若,把方程的根从小到大排列,记为数列,求的前20项和.
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4 . 对于数列,定义为的“优值”,若,记数列的前项和为,则( )
A.1012 | B.2020 | C.2023 | D.2025 |
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5 . 已知向量,则“或”是“与的夹角为钝角”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.既不充分也不必要条件 | D.充要条件 |
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6 . 已知正方体的棱长为1,若点在线段上运动(不含端点),则下列结论正确的是( )
A.直线平面 |
B.周长的最小值为 |
C.三棱锥与三棱锥的体积之和为 |
D.当时,与平面所成角的正切值为3 |
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7 . 已知数列满足,则下列结论正确的是( )
A.为等比数列 |
B.为递增数列 |
C.的通项公式为 |
D.的前项和 |
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8 . 已知,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 已知函数.
(1)证明:当时,恒成立;
(2)首项为的数列满足:当时,有,证明:.
(1)证明:当时,恒成立;
(2)首项为的数列满足:当时,有,证明:.
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10 . 如图,在正四棱台中,分别是的中点.
(2)若,且正四棱台的侧面积为9,其内切球半径为,为的中心,求异面直线与所成角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,且正四棱台的侧面积为9,其内切球半径为,为的中心,求异面直线与所成角的余弦值.
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