1 . 以斐波那契数：1，1，2，3，5，…为边的正方形拼成一个长方形，每个正方形中画圆心角为
的圆弧，这些圆弧连接而成的弧线也称作斐波那契螺旋线，下图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面则该圆锥的表面积为（ ）
的圆弧，这些圆弧连接而成的弧线也称作斐波那契螺旋线，下图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面则该圆锥的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-01更新
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472次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题（二）
2 . 在底面为正三角形的三棱柱
中，
，
，若该三棱柱的体积为
，则
与底面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，若该三棱柱的体积为，则与底面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的内切球与外接球的半径之比为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2020-05-14更新
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252次组卷
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2卷引用：2020届湖南省娄底市高三高考仿真模拟文科数学试题
解题方法
5 . 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，
是等腰直角三角形，
，SA为球O的直径，且
则此棱锥的体积为（ ）
是等腰直角三角形，，SA为球O的直径，且则此棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知圆锥
的高和底面半径相等，且圆锥的底面半径及体积分别与圆柱
的底面半径及体积相等则圆锥和圆柱的侧面积的比值为
的高和底面半径相等，且圆锥的底面半径及体积分别与圆柱的底面半径及体积相等则圆锥和圆柱的侧面积的比值为A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 一幅标准的三角板如图1中，
为直角，
，
为直角，
，且
，把
与
拼齐使两块三角板不共面，连结
如图2.
（1）若
是
的中点，
是的中点，求证：
平面
；
（2）在《九章算术》中，称四个面都是直角三角形的三棱锥为“鳖臑”，若图2中
，三棱锥
的体积为2，则图2是否为鳖臑？说明理由.
为直角，，为直角，，且，把与拼齐使两块三角板不共面，连结如图2.（1）若
是的中点，是的中点，求证：平面；（2）在《九章算术》中，称四个面都是直角三角形的三棱锥为“鳖臑”，若图2中
，三棱锥的体积为2，则图2是否为鳖臑？说明理由.
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名校
解题方法
8 . 是球
的直径，
、
是该球面上两点，
，
，棱锥
的体积为，则球的表面积为
是球的直径，、是该球面上两点，，，棱锥的体积为，则球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2020-01-20更新
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1102次组卷
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4卷引用：2020届湖南省汨罗市高三教学质量检测试卷（一）数学理科试题
2020届湖南省汨罗市高三教学质量检测试卷（一）数学理科试题2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（理）试题2020届湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三元月联考理科数学试题（已下线）专题01 多面体与球的切接问题 (第四篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
9 . 如图，在三棱锥
中，
为正三角形，为棱
的中点，
，
，平面
平面
．
（1）求证：
平面；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
中，为正三角形，为棱的中点，，，平面平面．（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积．
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2019-11-05更新
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1493次组卷
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6卷引用：2020届湖南省岳阳市高三第二次模拟数学(文)试题
10 . 如图，四边形
是边长为2的菱形，且
，
平面，
，
，点
是线段
上任意一点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
的最大值是
，求三棱锥
的体积．
是边长为2的菱形，且，平面，，，点是线段上任意一点．(1)证明：平面
平面；(2)若
的最大值是，求三棱锥的体积．
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2019-05-09更新
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1354次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三二模数学试题
