1 . 如图，在直四棱柱
中，底面
是边长为2的菱形，且
，侧棱
，E，F分别为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，底面是边长为2的菱形，且，侧棱，E，F分别为的中点，则下列结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角的大小为 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．二面角 的正切值为 |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2023-05-10更新
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707次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆台的上、下底面的圆周都在半径为2的球面上，圆台的下底面过球心，上底面半径为1，则圆台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-08更新
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1590次组卷
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5卷引用：湖南省湘潭市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题
湖南省湘潭市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点7 正棱台和圆台模型【基础版】
3 . 已知
为球
球面上的三个点，若
，球的表面积为
，则三棱锥
的体积为（ ）
为球球面上的三个点，若，球的表面积为，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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1258次组卷
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8卷引用：湖南省湘潭市2023届高三上学期二模数学试题
名校
解题方法
4 . A，B，C，D是半径为4的球面上的四点，已知AB=5，BC=3，cos∠BAC=
，当AD取得最大值时，四面体ABCD的体积为（ ）
，当AD取得最大值时，四面体ABCD的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-18更新
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816次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题
名校
5 . 陀螺是中国民间的娱乐工具之一，也叫做陀罗.陀螺的形状结构如图所示，由一个同底的圆锥体和圆柱体组合而成，若圆锥体和圆柱体的高以及底面圆的半径长分别为
，
，r，且
，设圆锥体的侧面积和圆柱体的侧面积分别为S1和S2，则
___________ .
，，r，且，设圆锥体的侧面积和圆柱体的侧面积分别为S1和S2，则
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2022-04-18更新
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1181次组卷
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6卷引用：湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题
湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精练）湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知某正方体外接球的表面积为
，则该正方体的棱长为______ ．
，则该正方体的棱长为
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2021-09-30更新
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1367次组卷
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5卷引用：湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题
湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题河北省深州市长江中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，则此三棱锥外接球的表面积为______ ．
中，底面，，，，则此三棱锥外接球的表面积为
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2020-10-03更新
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868次组卷
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8卷引用：【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（文）试题
【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（文）试题2020届天津市第一百中学高考模拟数学试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学文科试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学（理）试题（已下线）专题04 几何体的外接球、内切球-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月质量检测数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月调研考试数学试题（已下线）痛点11 立体几何中的组合体问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
8 . 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形．记该几何体的外接球的体积为
，该几何体的体积为
，则与的比值为（ ）
，该几何体的体积为，则与的比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-17更新
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298次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市2020届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
名校
9 . 已知底面半径为3的圆锥SO的体积为
．若球
在圆锥SO内，则球的表面积的最大值为（ ）
．若球在圆锥SO内，则球的表面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-01更新
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378次组卷
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2卷引用：2020届湖南省湘潭市湘潭县一中高三下学期5月高考模拟文科数学试题
名校
10 . 三棱柱
的侧棱垂直于底面，且
，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为____________ ．
的侧棱垂直于底面，且，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
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2020-05-29更新
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364次组卷
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3卷引用：2020届湖南省湘潭市湘潭县一中高三下学期5月高考模拟理科数学试题
