空间几何体的表面积与体积单选题练习题及答案-内江高中数学-第4页-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 红薯于1593年被商人陈振龙引入中国，也叫甘薯、番薯等.红薯耐旱耐脊、产量丰富，曾于数次大饥荒年间成为不少人的“救命粮食”，现因其生食多汁、熟食如蜜，成为人们喜爱的美食甜点.小泽和弟弟在网红一条街买了一根香气扑鼻的烤红薯，准备分着吃，如图，该红薯可近似看作三部分：左边部分是半径为

的半球；中间部分是底面半径为

、高为

的圆柱；右边部分是底面半径为

、高为

的圆锥，若小泽准备从中间部分的甲、乙、丙、丁四个位置选择一处将红薯掰成两块，且使得两块的体积最接近，则小泽选择的位置是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2023-01-13更新 | 784次组卷 | 7卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试题

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19-20高一下·山东泰安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图，在四棱锥

中，四边形ABCD为矩形，

，则四棱锥

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 338次组卷 | 10卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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22-23高三上·广西贵港·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 已知某种装水的瓶内芯近似为底面半径是4dm、高是8dm的圆锥，当瓶内装满水并喝完一半，且瓶正立旋置时（如图所示），水的高度约为（）
（参考数据：

，

）

A．1.62dm

B．1.64dm

C．3.18dm

D．3.46dm

2022-11-26更新 | 661次组卷 | 10卷引用：四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题

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22-23高二上·四川内江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求空间中两点间的距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题数形结合思想

4 . 在正三棱锥P－ABC中，PA，PB，PC两两垂直，

，点E在线段AB上，且

，过点E作该正三棱锥外接球的截面，则所得截面圆面积的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-19更新 | 425次组卷 | 1卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科）试题

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21-22高一下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的侧面积为

，则它的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-29更新 | 830次组卷 | 7卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题

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21-22高一下·重庆铜梁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 正八面体是每个面都是正三角形的八面体．如图所示，若此正八面体的棱长为2，则它的内切球的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-06更新 | 1763次组卷 | 8卷引用：四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2022·山东青岛·二模

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一段类似隧道形状的几何体，如图，羡除ABCDEF中，底面ABCD是正方形，

平面ABCD，

，其余棱长都为1，则这个几何体的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-22更新 | 2249次组卷 | 8卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高一下·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求组合体的体积线面垂直证明线线垂直空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

8 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成（如图所示），若它所有棱的长都为2，则（）

A．平面	B．该二十四等边体的体积为
C．ME与PN所成的角为	D．该二十四等边体的外接球的表面积为

2022-07-17更新 | 766次组卷 | 4卷引用：四川省隆昌市第一中学2022-2023学年高三上学期8月开学考试数学试题

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2022·四川内江·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角轨迹问题——圆

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，正方形

的边长为

为

的中点，将

沿

向上翻折到

，连接

，在翻折过程中，下列说法中正确的是（）

①四棱锥

的体积最大值为

②．

中点

的轨迹长度为

③

与平面

所成角的正弦值之比为

④三棱锥

的外接球半径有最小值

，没有最大值

A．①③

B．②③

C．①③④

D．①②③

2022-06-28更新 | 908次组卷 | 2卷引用：四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前第一次强化训练数学（理科）试卷

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2022·四川内江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知正四棱锥的侧棱长为

，底面边长为2，则该四棱锥的内切球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-25更新 | 1747次组卷 | 8卷引用：四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学（文科）试题

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