1 . 已知
都在球
的球面上，且
平面
．在球内任取一点，则该点落在三棱锥
内的概率为______ ．
都在球的球面上，且平面．在球内任取一点，则该点落在三棱锥内的概率为
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2023-12-11更新
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194次组卷
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2卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
2 . 已知菱形
的各边长为
.如图所示，将
沿
折起，使得点
到达点
的位置，连接
，得到三棱锥
，此时
.若
是线段
的中点，点
在三棱锥的外接球上运动，且始终保持
则点的轨迹的面积为__________ .
的各边长为.如图所示，将沿折起，使得点到达点的位置，连接，得到三棱锥，此时.若是线段的中点，点在三棱锥的外接球上运动，且始终保持则点的轨迹的面积为
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2023-08-22更新
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825次组卷
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6卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学（理）试题
江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学（理）试题江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
名校
解题方法
3 . 若
，则三棱锥O—ABC的体积为___________ .
，则三棱锥O—ABC的体积为
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2022-12-15更新
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810次组卷
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4卷引用：江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知
为球O的球面上的三个点，若
，三棱锥
的体积为6，则球O的表面积为___________ ．
为球O的球面上的三个点，若，三棱锥的体积为6，则球O的表面积为
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名校
5 . 如图，在三棱锥中，
是边长为
的正三角形，
，二面角
的余弦值为
，则三棱锥外接球的表面积为______ .
中，是边长为的正三角形，，二面角的余弦值为，则三棱锥外接球的表面积为
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2022-11-18更新
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1238次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一创新部上学期第三次月考（12月）数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一创新部上学期第三次月考（12月）数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷（二）数学（理）试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15
解题方法
6 . 已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为_____________
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2022-12-24更新
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250次组卷
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2卷引用：江西省上饶市民校考试联盟2023届高三上学期阶段测试（二）数学（文）试题
7 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，
，将平行四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥
，使平面
平面BCD，在下列结论中：
①直线CD平面
；
②平面
平面BCD；
③BC与
成角的大小为45°；
④棱
上存在一点到顶点
、B、C、D的距离相等；
⑤点B到平面
的距离为
；
所有正确结论的编号是
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2023-05-02更新
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417次组卷
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8卷引用：江西省丰城市第九中学、万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学（文）试题
8 . 在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，二面角
的大小为
.若四面体
的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______ .
中，平面，，，，，二面角的大小为.若四面体的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
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9 . 如图，某款酒杯的容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是
的正三角形．若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为______ 
．
的正三角形．若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为．
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名校
10 . 在正三棱锥S－ABC中，
，△ABC的边长为2，则该正三棱锥外接球的表面积为______ ．
，△ABC的边长为2，则该正三棱锥外接球的表面积为
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2022-11-30更新
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775次组卷
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5卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学（文）试题
江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学（文）试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一下学期6月质量监测数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招2 外接球问题之补形法
