1 . 在正方体中，点为侧棱上一点，且，平面将该正方体分成两部分，其体积分别为，则__________．

2 . 已知体积为的圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的外接球的体积为________．

3 . 已知三棱锥中，，，，若二面角的大小为120°，则三棱锥的外接球的表面积为___________.

4 . 四面体A﹣BCD中，AB＝CD＝5，，，则四面体A﹣BCD外接球的表面积为_____．

5 . 已知三棱锥的底面为等腰直角三角形，其顶点到底面的距离为3，体积为24，若该三棱锥的外接球的半径为5，则满足上述条件的顶点的轨迹长度为__________.

7 . 颇受青年朋友喜欢的蛋白石六角锥灵摆吊坠如图（1）所示，现在我们通过手工制作一个六角锥吊坠模型．准备一张圆形纸片，已知圆心为O，半径为，该纸片上的正六边形的中心为为圆O上的点，如图（2）所示．分别是以为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使重合，得到六棱锥，当底面六边形的边长变化时，所得六棱锥体积的最大值为___________．

8 . 如图，直四棱柱中，底面为平行四边形，，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，若三棱锥的外接球表面积为，则的取值范围是__．

9 . 如图1，是平行四边形，，如图2，把平行四边形沿对角线折起，则三棱锥体积的最大值为______________．若与成角，则的长为______________．

10 . 若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面所成角的余弦值大小为____________.