名校
1 . 点A，B，C，D均在同一球面上，
平面ABC，其中
是边长为3的等边三角形，
，则该球的表面积为________ ．
平面ABC，其中是边长为3的等边三角形，，则该球的表面积为
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2 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，点
在棱
上.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
平面
时，求三棱锥
的体积.
中，平面，，，，点在棱上.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）当
平面时，求三棱锥的体积.
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2019-02-06更新
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827次组卷
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2卷引用：2020届黑龙江省伊春市第二中学高三上学期期末数学（文）试题
真题
名校
3 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D．5 |
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2019-01-30更新
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4669次组卷
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38卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）2016届浙江省绍兴市一中高三9月回头考理科数学试卷2015-2016学年浙江省嘉兴市一中高二上12月月考数学卷2016届吉林四平一中高三五模理科数学试卷2016届吉林四平一中高三五模文科数学试卷2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷河北省武邑中学2017届高三下学期期中考试数学（文）试卷内蒙古赤峰市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题北京市十一学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题山东省枣庄市第三中学2018届高三一调模拟考试数学（文）试题四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题湖南省长郡中学2018届高三月考试题（五）文科数学试题四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期期末模拟考试数学（文）试题北京西城第十四中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题北京市东城二十二中2018届高三上学期期中试卷数学（理）试题江西省奉新县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题北京西城14中2018届高三上学期期中真题卷数学试题【全国百强校】北京顺义牛栏山一中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省江西师范大学附属中学2017~2018学年下学期高二期中考试数学试题（文）吉林省通榆县第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题【市级联考】四川省雅安市2019届高三第三次诊断考试数学（理）试题【市级联考】四川省雅安市2019届高三第三次诊断考试数学（文）试题第一章 高考链接（一）人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积山东省德州市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江西省吉安市四校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题山西省怀仁市重点中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高三毕业班第六次月考数学试题（已下线）专题08 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题09 三视图-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试文科数学试题四川省泸州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1
4 . 如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．
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2017-08-07更新
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20013次组卷
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43卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题北京市第101中学2017-2018学年上学期高二年级期中考试理科数学试题人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评3北京海淀20中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题广州市第二中学2017-2018学年高二上学期开学考试试数学试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（实验班）下学期期末结业考试数学（文）试题【全国百强校】河北辛集中学2018届高三8月月考数学（文）数学试题2018-2019学年高中数学必修2人教版：评估验收卷(二)【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）7-5 直线、平面垂直的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题（衔接班）贵州省遵义航天高级中学2019届高三第十一模（最后一卷）数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第十一模（最后一卷）数学（理）试题（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升湖南师大附中2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题河南省巩义市2020届高三模拟考试（6月）数学（文）试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（文）试题广东省肇庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题（已下线）北京市第四中学2019届高三第二学期考前热身练习数学（文）试题甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（理）试题四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（文）试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学（文）试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
5 . 如图，在圆柱O1 O2 内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱O1 O2 的体积为V1 ,球O的体积为V2 ，则
的值是_____
的值是
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2017-08-07更新
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10038次组卷
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55卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）陕西省西安市一中2018届高三第二学期开学考试数学试题人教A版高中数学 高三二轮（理）专题11 空间几何体的三视图、表面积和体积 测试（已下线）实战演练7.1-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）7-2 空间几何体的表面积和体积（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】河北省张家口一中2018-2019学年高一（下）期中考试数学试题智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》2020届湖北省武汉中学高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练（已下线）江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）【新教材精创】11.1.7 综合复习习题课（第1课时）导学案（1）（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷340（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测湖北省荆州市沙市第四中学2020-2021学年高二上学期11月阶段性测试数学试题（已下线）山东省济南大学城实验高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）预测03 空间向量与立体几何-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省佛山市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区高中联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题江西师范大学附属中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题江西师范大学附属中学2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 单元测试沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.2 球的体积沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期末测评陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.7 球云南省 西盟佤族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（3）重点题型训练12：第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题（三）（已下线）第11章 简单几何体（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
名校
解题方法
6 . 如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，
，
，面，
(1)求证：
平面
；
(2)若是的中点，求三棱锥
的体积．
中，底面是直角梯形，，，，，面，(1)求证：
平面；(2)若
是的中点，求三棱锥的体积．
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2017-07-23更新
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744次组卷
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2卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
7 . 某三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥的体积为
A． | B． | C． | D．1 |
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2016-12-04更新
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5039次组卷
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23卷引用：2020届黑龙江省伊春市第二中学高三上学期期末数学（文）试题
2020届黑龙江省伊春市第二中学高三上学期期末数学（文）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷2018届高三数学训练题(49)：三视图与直观图 【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：立体几何【全国百强校】重庆市南开中学2017届高三10月月考数学（文）试题北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）【新东方】绍兴qw139新疆乌鲁木齐第七十中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题浙江省湖州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省非凡吉创2020-2021学年高一下学期五月调研卷数学试题江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.5 空间几何体的直观图画法与三视图北京十年真题专题07立体几何与空间向量（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1
真题
名校
8 . 要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是( )
| A．80元 | B．120元 |
| C．160元 | D．240元 |
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2016-12-03更新
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2833次组卷
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22卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）（已下线）2015届宁夏银川一中高三上学期第一次月考理科数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末理科数学试卷2015-2016学年福建省厦门一中高二上期中理科数学试卷江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第二次段考数学（理）试题北京市第四中学2017届高三上学期期中考试数学（理）试题广东省东莞外国语学校2018届高三第一次月考数学文试题广西桂林中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）二轮复习 【理】专题5 不等式与线性规划 押题专练湖北省宜昌市县域优质高中协同发展共合体2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）实战演练6.2-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）2019年10月12日 周末培优-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学人教版（必修5）（已下线）2019年10月12日 《每日一题》必修5-周末培优（已下线）狂刷09 函数模型及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）江苏省南京市外国语学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河北省张家口市宣化一中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期开学考试数学试卷（已下线）专练17 一元二次函数、方程、不等式综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）湖北省孝感市第一高级中学2021-2022学年高一上学期入学摸底考试数学试题福建省厦门湖滨中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题北京市第八中学2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题（已下线）专题6 不等式（文科）-1
9 . 一空间几何体的三视图如图2所示, 该几何体的 体积为
，则正视图中x的值为（ ）
，则正视图中x的值为（ ）| A．5 | B．4 |
| C．3 | D．2 |
您最近一年使用：0次
2016-11-30更新
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1435次组卷
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19卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2011届广东省梅州市曾宪梓中学高三上学期期末考试数学理卷（已下线）2010-2011年江苏省如皋市五校高二下学期期中考试文科数学（已下线）2011届海南省海口市高三下学期高考调研考试理科数学（已下线）2011届海南省海口市高三下学期高考调研考试文科数学（已下线）2011届黑龙江省大庆实验中学高三高考仿真模拟试题文数（已下线）2012届海南省儋州一中、洋浦中学等4校联考理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-8练习卷（已下线）2014高考名师推荐数学文科选择题专项训练2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷2016届湖南省株洲市二中高三上学期期中理科数学试卷2016届湖南省株洲市二中高三上期中理科数学试卷2016届山东省菏泽市高三上学期期末理科数学B卷2015-2016学年广西柳州铁路一中高一下期末数学试卷2017届辽宁省鞍山市高三下学期第一次质量检测数学（文）试卷四川省成都七中2018届高三上学期入学考试数学文试题四川省成都市第七中学2018届高三上学期入学考试数学（理）试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第四次联考理科数学试题
