空间几何体的表面积与体积练习题及答案-伊春高中数学-组卷网

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解析

| 共计 14 道试题

22-23高二上·黑龙江伊春·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在直三棱柱

中，E、F分别是

、

的中点，所有棱长均为2，

(1)求证：

平面ABC；
(2)求三棱锥

的体积.

2022-11-16更新 | 291次组卷 | 1卷引用：黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·黑龙江伊春·期中

单选题 | 容易(0.94) |

柱体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

2 . 若圆柱的底面半径为2，母线长为3，则圆柱的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-15更新 | 507次组卷 | 1卷引用：黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高一下·新疆巴音郭楞·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知正方体的所有顶点都在同一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-09更新 | 287次组卷 | 5卷引用：黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·安徽宣城·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 一个球被8个距离相等的平面截成高度相等的9部分，如图，若最大的截面圆的面积为

.则该球的表面积为___________.

2022-02-09更新 | 278次组卷 | 4卷引用：黑龙江省铁力市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文）试题

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20-21高二上·湖北黄冈·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知球O为正方体

的内切球，平面

截球O的面积为

，下列命题中正确的有（）

A．异面直线

与

所成的角为60°

B．

平面

C．球O的表面积为

D．三棱锥

的体积为288

2021-01-22更新 | 1074次组卷 | 6卷引用：黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·黑龙江伊春·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 点A，B，C，D均在同一球面上，

平面ABC，其中

是边长为3的等边三角形，

，则该球的表面积为________．

2020-03-20更新 | 295次组卷 | 1卷引用：2020届黑龙江省伊春市第二中学高三上学期期末数学（文）试题

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2019·黑龙江大庆·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

7 . 如图所示，在四棱锥

中，

平面

，

，

，

，点

在棱

上.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）当

平面

时，求三棱锥

的体积.

2019-02-06更新 | 827次组卷 | 2卷引用：2020届黑龙江省伊春市第二中学高三上学期期末数学（文）试题

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2015·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体棱锥表面积的有关计算

真题名校

8 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）

A．

B．

C．

D．5

2019-01-30更新 | 4566次组卷 | 38卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题

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2017·北京·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直证明面面垂直

真题名校

9 . 如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.

(1)求证：PA⊥BD；
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．

2017-08-07更新 | 19905次组卷 | 42卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题

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2017·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

真题名校

10 . 如图，在圆柱O₁ O₂ 内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱O₁ O₂ 的体积为V₁ ,球O的体积为V₂ ，则

的值是_____

2017-08-07更新 | 9932次组卷 | 55卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题

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