1 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且.’

(1)求证:
(2)求三棱锥的体积
(3)求异面直线所成的角的最小值.

2 . 在三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积是______.

3 . 已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________.

4 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形与均为直角梯形，平面，．
   
(1)已知点G为AF上一点，且，求证：BG与平面DCE不平行；
(2)已知直线BF与平面DCE所成角的正弦值为，求AF的长及四棱锥D－ABEF的体积．

5 . （1）如图，直三棱柱，高为6，底边三角形的边长分别为3、4、5，以上下底面的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分几何体的体积.
（2）在底面半径为2，高为的圆锥中内接一个圆柱，且圆柱的底面积与圆锥的底面积之比为1：4，求圆柱的体积.
       

6 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．	B．直线AC与平面AEF所成角为定值
C．的面积与面积相等	D．三棱锥的体积为定值

7 . 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水（未满），现将容器底面一边BC固定在地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法，其中正确命题的是（       ）
   

A．有水的部分始终呈棱柱状	B．水面四边形EFGH的面积为定值
C．棱始终与水面EFGH平行	D．若，，则是定值

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，、、分别是，，的中点，是线段上的动点，则下列命题：
   
①不存在点，使//平面；
②三棱锥的体积是定值；
③直线平面
④经过、、、四点的球的表面积为.
正确的是______.

9 . 已知三棱锥中，，分别是的中点，是棱上（除端点外）的动点，下列选项正确的是（       ）

A．直线与是异面直线；

B．当时，三棱锥体积为；

C．的最小值为；

D．三棱锥外接球的表面积.

10 . 已知P，A，B，C，D是球O的球面上的五个点，四边形ABCD为梯形，AD//BC，AB=DC=AD=1，BC=PA=2，PD⊥平面ABCD，则球O的表面积为（       ）

A．6π

B．7π

C．4π

D．8π