1 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且.’

(1)求证:
(2)求三棱锥的体积
(3)求异面直线所成的角的最小值.

2 . 已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________.

3 . （1）如图，直三棱柱，高为6，底边三角形的边长分别为3、4、5，以上下底面的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分几何体的体积.
（2）在底面半径为2，高为的圆锥中内接一个圆柱，且圆柱的底面积与圆锥的底面积之比为1：4，求圆柱的体积.
       

4 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．	B．直线AC与平面AEF所成角为定值
C．的面积与面积相等	D．三棱锥的体积为定值

5 . 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水（未满），现将容器底面一边BC固定在地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法，其中正确命题的是（       ）

   

A．有水的部分始终呈棱柱状	B．水面四边形EFGH的面积为定值
C．棱始终与水面EFGH平行	D．若，，则是定值

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，、、分别是，，的中点，是线段上的动点，则下列命题：
   
①不存在点，使//平面；
②三棱锥的体积是定值；
③直线平面
④经过、、、四点的球的表面积为.
正确的是______.

7 . 已知三棱锥中，，分别是的中点，是棱上（除端点外）的动点，下列选项正确的是（       ）

A．直线与是异面直线；

B．当时，三棱锥体积为；

C．的最小值为；

D．三棱锥外接球的表面积.

8 . 已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，底面.

(1)求证：平面；
(2)已知，当直线与平面所成的角为时，求四棱锥的体积.

9 . 已知在三棱锥P－ABC中，PA＝4，，PB＝PC＝3，平面PBC，则三棱锥P－ABC的外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，M、N、P分别是，，的中点，Q是线段上的动点，则下列命题：
①不存在点Q，使平面MBN；
②三棱锥B－CNQ的体积是定值；
③平面PMN；
④经过C、M、B、N四点的球的表面积为.
正确的是______.