1 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素.如图,该几何体是一个棱长为2的正八面体,则此正八面体的体积与表面积的数值之比为______ .
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2 . 已知某圆台的上、下底面积分别为,母线长为5,则该圆台的体积为__________ .
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2023-11-29更新
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340次组卷
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3卷引用:黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,∠ABC=60°, 底面, ,M为的中点,N为BC的中点.
(1)证明:直线平面;
(2)求点B到平面OCD的距离.
(1)证明:直线平面;
(2)求点B到平面OCD的距离.
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2023-10-18更新
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765次组卷
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2卷引用:黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 正四棱楼台的上、下底面的面积分别为,,若该正四棱台的体积为,则其外接球的表面积为______ .
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解题方法
5 . 在四面体中,平面ABC,,则该四面体的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 如图,在直三棱柱中,D,F分别是的中点.
(1)若E为CD的中点,O为侧面的中心,证明:平面;
(2)若,侧面为菱形,求三棱锥的体积.
(1)若E为CD的中点,O为侧面的中心,证明:平面;
(2)若,侧面为菱形,求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
7 . 如图,在长方体中,,则四棱锥的体积是( )
A.3 | B.6 | C.9 | D.18 |
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2023-07-17更新
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200次组卷
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2卷引用:黑龙江省绥化市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
8 . 在棱长为2的正方体中,分别为棱,,的中点,为侧面的中心,则( )
A.直线平面 |
B.直线平面 |
C.三棱锥的体积为 |
D.三棱锥的外接球表面积 |
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2023-06-03更新
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1182次组卷
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7卷引用:黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 空间向量与立体几何(综合提升检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)云南省三校2023届高三数学联考试题(八)云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 科技是一个国家强盛之根,创新是一个民族进步之魂,科技创新铸就国之重器,极目一号(如图1)是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器.2022年5月,“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测,最高升空至9050米,超过珠穆朗玛峰,创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录,彰显了中国的实力.“极目一号”Ⅲ型浮空艇长55米,高19米,若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体,正视图如图2所示,则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的表面积约为( )
(参考数据:,)
(参考数据:,)
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-18更新
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622次组卷
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4卷引用:黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题(已下线)模块二 情境6 强调立德树人(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】
10 . 如图所示,用一个半径为厘米的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥,放在水平桌面上,被一阵风吹倒.
(1)求该圆锥的表面积和体积;
(2)求该圆锥被吹倒后,其最高点到桌面的距离.
(1)求该圆锥的表面积和体积;
(2)求该圆锥被吹倒后,其最高点到桌面的距离.
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2023-04-15更新
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319次组卷
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2卷引用:黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题