1 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使四点共面

B．存在点，使平面

C．三棱锥的体积为

D．经过四点的球的表面积为

2 . 如果一个长方体长、宽、高分别是4，4，3，则它的体积为（        ）.

A．48

B．40

C．80

D．16

3 . 在棱长为定值的正方体中，点在线段上运动，则下列命题正确的是（       ）

A．

B．直线和平面相交

C．三棱锥的体积为定值

D．直线和直线可能相交

4 . 我国历史文化悠久，“爰”铜方彝是商代后期的一件文物，其盖似四阿式屋顶，盖为子口，器为母口，器口成长方形，平沿，器身自口部向下略内收，平底、长方形足、器内底中部及盖内均铸一“爰”字.通高24cm，口长13.5cm，口宽12cm，底长12.5cm，底宽10.5cm.现估算其体积，上部分可以看作四棱锥，高约8cm，下部分看作台体，则该文物的体积约为（       ）（参考数据：，）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，长方体中，，，，点M是侧面上的一个动点（含边界），P是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．当PM长度最小时，三棱锥的体积为

B．当PM长度最大时，三棱锥的体积为

C．若保持，则点M在侧面内运动路径的长度为

D．若M在平面内运动，且，则点M的轨迹为圆弧

6 . 已知圆台的上、下底面半径分别是10和20，它的侧面积为，则此圆台的母线与下底面所成角的余弦值为______．

7 . 在正三棱柱中，，点P满足，其中，，则（       ）

A．当时，的最小值为

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，存在两个点P，使得

D．当时，有且仅有一个点P，使得平面

8 . 已知三棱锥P－ABC，PA⊥面ABC，，，．则三棱锥P－ABC外接球表面积为______．

9 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，且，平面平面，，四棱锥的体积为.

(1)求长；
(2)若为中点，求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，已知在长方体中，，，，点为棱上的一个动点，平面与棱交于，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为20

B．直线与平面所成角正弦值的最大值为

C．存在唯一的点，使得平面，且

D．存在唯一的点，使截面四边形的周长取得最小值