1 . 如图，在三棱锥
中，
和
均为边长为2的等边三角形，则下列说法正确的是（ ）
中，和均为边长为2的等边三角形，则下列说法正确的是（ ） A． |
B．当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的体积为 |
C．当二面角 的余弦值为 时， |
D．若二面角的大小为 ，且 时，直线PB与AC所成角的余弦值最大为 |
您最近一年使用：0次
2023-07-14更新
|
496次组卷
|
3卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在多面体
中， 
平面
，四边形是正方形，且
分别是线段
，
的中点，Q是线段
上的一个动点（含端点D，C），则下列说法正确的是( )
中， 平面，四边形是正方形，且分别是线段，的中点，Q是线段上的一个动点（含端点D，C），则下列说法正确的是( ) A．存在点Q，使得 |
B．存在点Q，使得异面直线 与 所成的角为 |
C．三棱锥 体积的最大值是 |
D．当点Q自D向C处运动时，二面角 的平面角先变小后变大 |
您最近一年使用：0次
2023-05-25更新
|
367次组卷
|
5卷引用：山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省微山县第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省河源市龙川县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知三棱柱
内接于一个半径为
的球，四边形
与
均为正方形，
分别是
，
的中点，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
内接于一个半径为的球，四边形与均为正方形，分别是，的中点，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
4 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为
，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（ ）．
，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（ ）．A． |
B．该半正多面体的外接球的表面积为 |
C． 与平面 所成的角为 |
D．与所成的角是 的棱共有16条 |
您最近一年使用：0次
2023-02-12更新
|
242次组卷
|
2卷引用：山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期10月综合测试一数学试题
5 . 如图，在正三棱柱中，若
，则（ ）
中，若，则（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B．三棱锥的体积为 |
C．点C到直线 的距离为 |
D．点C到直线的距离为 |
您最近一年使用：0次
2022-11-23更新
|
328次组卷
|
5卷引用：山东省多校2022-2023学年高二上学期期中联合调考数学试题
名校
6 . 如图，四边形是边长为
的正方形，
平面，
平面，且
，
为线段
上的动点，则下列结论中正确的是（ ）
是边长为的正方形，平面，平面，且，为线段上的动点，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．该几何体外接球的体积为 |
C．若为中点，则 平面 | D． 的最小值为 |
您最近一年使用：0次
2022-11-22更新
|
1007次组卷
|
5卷引用：山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10重庆市2023届高三下学期五月第三次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知正方体
的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，的中点，以下说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为1 | B． 平面EFG |
C． 平面EFG | D．平面EGF与平面ABCD夹角的余弦值为 |
您最近一年使用：0次
2022-11-21更新
|
1155次组卷
|
7卷引用：山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何小题专项练习广东省广州奥林匹克中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.3.3空间角的计算（2）黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）
8 . 如图，在四棱锥
的平面展开图中，四边形为直角梯形，
，
，
．在四棱锥中，以下结论正确的是（ ）
的平面展开图中，四边形为直角梯形，，，．在四棱锥中，以下结论正确的是（ ）A．平面 平面 |
B． |
C．三棱锥的外接球表面积为 |
D．平面 与平面 所成的锐二面角的余弦值为 |
您最近一年使用：0次
2022-11-16更新
|
331次组卷
|
2卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 在边长为a的正方体上选择四个顶点，然后将它们两两相连，且这四个顶点组成的几何图形为每个面都是等边三角形的四面体，记为四面体
．
(1)请在给出的正方体中画出该四面体，并证明；
(2)设的中心为O，关于点O的对称的四面体记为
，求与的公共部分的体积．（注：到各个顶点距离相等的点称为四面体的中心）
上选择四个顶点，然后将它们两两相连，且这四个顶点组成的几何图形为每个面都是等边三角形的四面体，记为四面体．(1)请在给出的正方体中画出该四面体，并证明；
(2)设
的中心为O，关于点O的对称的四面体记为，求与的公共部分的体积．（注：到各个顶点距离相等的点称为四面体的中心）
您最近一年使用：0次
2022-11-16更新
|
268次组卷
|
3卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市诸城一中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点7 空间图形体积的计算综合训练【培优版】
名校
解题方法
10 . 如图，圆柱轴截面ABCD是正方形，
，点E在底面圆周上，
，F为垂足．
(1)求证：
；
(2)当直线DE与平面ABE所成角的正切值为
时，求三棱锥
的体积．
，点E在底面圆周上，，F为垂足．(1)求证：
；(2)当直线DE与平面ABE所成角的正切值为
时，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2022-11-15更新
|
321次组卷
|
3卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
