2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是CD，PB的中点．

(1)证明：平面PAD．
(2)若四棱锥的体积为32，的面积为4，求B到平面DEF的距离．

3 . 已知球О的半径为3，圆锥的顶点与底面都在该球面上，则圆锥的体积最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知是边长为6的正三角形的一条中位线，将沿直线翻折至，则当三棱锥的体积最大时，四棱锥外接球的表面积为__________.

5 . 如图，一个四分之一球形状的玩具储物盒，若放入一个玩具小球，合上盒盖，可放小球的最大半径为.若是放入一个正方体，合上盒盖，可放正方体的最大棱长为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，四棱锥中，平面平面，为的中点，为的中点，且，，．

(1)证明：平面；
(2)若，，求三棱锥的体积．

7 . 《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵（qiàn ）．斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑（biē nào）．”这里所谓的“鳖臑”，就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥．已知三棱锥A－BCD是一个“鳖臑”，其中AB⊥平面BCD，AC⊥CD，三棱锥A－BCD的外接球的半径为2， 则ABC、BCD的面积之和的最大值为_____________．

8 . 已知圆锥的顶点为A，过母线AB、AC的截面面积是．若AB、AC的夹角是45°，且AC与圆锥底面所成的角是30°，则该圆锥的表面积是_____________．

9 . 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且是侧棱的中点．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

10 . 如图，矩形中，，，为上一点且．现将沿着折起，使得，得到的图形如图．

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．