名校
1 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容,在数学上用曲率刻画空间弯曲性.规定:多面体的顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制),多面体面上非顶点的曲率均为零,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正四面体在每个顶点有3个面角,每个面角是,所以正四面体在每个顶点的曲率为,故其总曲率为.根据曲率的定义,正方体在每个顶点的曲率为___________ ,四棱锥的总曲率为___________ .
您最近半年使用:0次
2023-08-23更新
|
683次组卷
|
8卷引用:云南省保山市普通高(完)中2023届高三上学期期末质量监测数学试题
云南省保山市普通高(完)中2023届高三上学期期末质量监测数学试题云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)模块六 立体几何(测试)(已下线)第01讲 8.1基本立体图形(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅱ卷专用)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题(一)【培优版】
2 . 《九章算术》中将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵;将底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马,如图,在堑堵中,,,,阳马的外接球表面积为__________ .
您最近半年使用:0次
解题方法
3 . 我国南宋著名数学家秦九韶(约1202-1261)提出“三斜求积”求三角形面积的公式.以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上.余四约之,为实.一为从隅开方得积.如果把以上这段文字写成公式,就是:.在中,已知角所对边长分别为,其中为棱长为的正方体的体对角线的长度,为复数的模,为向量的模,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
4 . 图1中的机械设备叫做“转子发动机”,其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”,图2是一个曲侧面三棱柱,它的侧棱垂直于底面,底面是“莱洛三角形”,莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心,正三角形的边长为半径画圆弧得到的,如图3.若曲侧面三棱柱的高为5,底面任意两顶点之间的距离为20,则其侧面积为__ .
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 《九章算术》是我国古代第一部数学专著,其中有如下记载:将底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.现有直径长为2的胶泥球胚,某数学兴趣小组的同学需在此胶泥球胚中切割出底面为正方形,且垂直于底面的侧棱与底面正方形边长相等的阳马模型的几何体,若要使该阳马体积最大,则应削去的胶泥体积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2023-01-13更新
|
465次组卷
|
2卷引用:天津市第二新华中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图是常见的一种灭火器消防箱,抽象成数学模型为如图所示的六面体,其中四边形和为直角梯形,,为直角顶点,其他四个面均为矩形,,下列说法正确的是( )
A.该几何体是四棱台 |
B. |
C. |
D.平面与平面的夹角为 |
您最近半年使用:0次
2022-12-11更新
|
321次组卷
|
2卷引用:山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马,设是正四棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正四棱柱的顶点为顶点,以为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是( )
A.4 | B.8 | C.12 | D.16 |
您最近半年使用:0次
名校
8 . 我国南北朝时的数学家祖暅提出了计算体积的原理:“幂势既同,则积不容异”,意思是两个等高几何体,如果作任意高度为的水平截面截两个几何体所得截面面积相同,则两个几何体体积相同.如图是个红酒杯的杯体部分,它是由抛物线在的部分曲线以轴为轴旋转而成的旋转体,其上口半径为2,高度为4,那么以下几个几何体做成的容器与该红酒杯的容积相同的是( ).
A.如图一是一个底面半径为2,高为4的圆锥 |
B.如图二是一个横向放置的直三棱柱,高为,底面是一个两直角边均为4的直角三角形 |
C.如图三是一个底面半径为2,高为4的圆柱挖去了同底等高的圆锥 |
D.如图四是一个高为4的四棱锥,底面是长宽分别为和4的矩形 |
您最近半年使用:0次
2021-07-12更新
|
931次组卷
|
6卷引用:重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(育英班)上学期期中数学试题(已下线)8.1基本立体图形C卷(已下线)第07讲 基本立体图形与直观图(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
9 . 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有木长二丈,围之三尺“葛生其下,缠木七周,上与木齐.问葛长几何?术曰:以七周乘三尺为股,木长为勾,为之求弦.弦者,葛之长”.意思是:今有2丈长木,其横截面周长3尺,葛藤从木底端绕木7周至顶端,问葛藤有多长?(注:1丈=10尺)
A.21尺 | B.23尺 | C.27尺 | D.29尺 |
您最近半年使用:0次
名校
10 . 《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点,以为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是
A.8 | B.12 | C.16 | D.18 |
您最近半年使用:0次
2020-02-21更新
|
565次组卷
|
4卷引用:北京市101中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题