名校
1 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容,在数学上用曲率刻画空间弯曲性.规定:多面体的顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制),多面体面上非顶点的曲率均为零,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正四面体在每个顶点有3个面角,每个面角是,所以正四面体在每个顶点的曲率为,故其总曲率为.根据曲率的定义,正方体在每个顶点的曲率为___________ ,四棱锥的总曲率为___________ .
您最近半年使用:0次
2023-08-23更新
|
683次组卷
|
8卷引用:云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题
云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题云南省保山市普通高(完)中2023届高三上学期期末质量监测数学试题(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)模块六 立体几何(测试)(已下线)第01讲 8.1基本立体图形(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅱ卷专用)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题(一)【培优版】
名校
解题方法
2 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法,素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型,图1是某同学绘制的“十字贯穿体”的素描作品.“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体,其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱,两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点,另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点).若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为4,高为的正四棱柱构成(图2),则一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的点出发,沿表面到达点的最短路线长为_______ .
您最近半年使用:0次
2023-07-24更新
|
958次组卷
|
10卷引用:海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题
海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题海南华侨中学2023届高三模拟(二)数学试题河北省石家庄市部分学校2023届高三下学期期中数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积(B素养提升卷)湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题14 立体几何小题综合(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点3 跨学科交汇问题综合训练【培优版】(已下线)2024届新高考数学信息卷6
名校
解题方法
3 . 《九章算术》是我国古代第一部数学专著,其中有如下记载:将底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.现有直径长为2的胶泥球胚,某数学兴趣小组的同学需在此胶泥球胚中切割出底面为正方形,且垂直于底面的侧棱与底面正方形边长相等的阳马模型的几何体,若要使该阳马体积最大,则应削去的胶泥体积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2023-01-13更新
|
465次组卷
|
2卷引用:天津市南开大学附属中学2023届高三下学期2月统练(一)数学试题
名校
解题方法
4 . 如图是常见的一种灭火器消防箱,抽象成数学模型为如图所示的六面体,其中四边形和为直角梯形,,为直角顶点,其他四个面均为矩形,,下列说法正确的是( )
A.该几何体是四棱台 |
B. |
C. |
D.平面与平面的夹角为 |
您最近半年使用:0次
2022-12-11更新
|
321次组卷
|
2卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题
名校
5 . 我国南北朝时的数学家祖暅提出了计算体积的原理:“幂势既同,则积不容异”,意思是两个等高几何体,如果作任意高度为的水平截面截两个几何体所得截面面积相同,则两个几何体体积相同.如图是个红酒杯的杯体部分,它是由抛物线在的部分曲线以轴为轴旋转而成的旋转体,其上口半径为2,高度为4,那么以下几个几何体做成的容器与该红酒杯的容积相同的是( ).
A.如图一是一个底面半径为2,高为4的圆锥 |
B.如图二是一个横向放置的直三棱柱,高为,底面是一个两直角边均为4的直角三角形 |
C.如图三是一个底面半径为2,高为4的圆柱挖去了同底等高的圆锥 |
D.如图四是一个高为4的四棱锥,底面是长宽分别为和4的矩形 |
您最近半年使用:0次
2021-07-12更新
|
931次组卷
|
6卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段测试数学试题重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(育英班)上学期期中数学试题(已下线)8.1基本立体图形C卷(已下线)第07讲 基本立体图形与直观图(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 《九章算术》中记载:将底面为直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”,将一“堑堵”沿其一顶点与相对的棱剖开,得到一个“阳马”(底面是矩形,且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥)和一个“鳖臑”(四个面均为直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵中,,,.下列结论中正确的是( )
A.堑堵的内切球半径为 |
B.阳马的外接球的表面积为 |
C.动点M、N分别在线段、上,则的最小值为 |
D.平面分别截堑堵所得上方部分、鳖臑的下方部分的体积之比为4:1 |
您最近半年使用:0次
2021-05-21更新
|
671次组卷
|
3卷引用:安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考理科数学试题
7 . 在我国古代数学名著《九章算术》中,把底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.如图,现在一堑堵,,,则线段的长度为______ ;点在棱上运动,则的周长的最小值为______ .
您最近半年使用:0次
2021-05-07更新
|
900次组卷
|
3卷引用:辽宁省沈阳市五校2020-2021学年高一6月联考数学试题
21-22高三上·全国·阶段练习
8 . 在古代土木工程的计算中,需要研究一些特殊的几何体,《九章算术》记载的堑堵(qiàn dǔ)就是其中之一.堑堵是指底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱,在堑堵中,,是的中点,是侧面内(含边界)的一个动点,若,则的最大值是________ .
您最近半年使用:0次
名校
9 . 《九章算术》是中国古典数学最重要的著作.《九章算术》的“商功”一章中给出了很多几何体的体积计算公式.如图所示的几何体,上底面与下底面相互平行,且与均为长方形.《九章算术》中称如图所示的图形为“刍童”.如果,,,,且两底面之间的距离为,记“刍童”的体积为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
10 . 在古代,正四棱台也叫“方亭”,竖着切去“方亭”两个边角块,把它们合在一起是“刍甍”,图1是上底为a,下底为b的一个“方亭”,图2是由图1中的“方亭”得到的“刍甍”,已知“方亭”的体积为,“刍甍”的体积为,若(约等于0.618,被称为黄金分割比例,且恰好是方程的一个实根,台体的体积公式为,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2020-09-22更新
|
513次组卷
|
7卷引用:河南省中原名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次质量考评数学(文科)试题
河南省中原名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次质量考评数学(文科)试题河南省中原名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次质量考评数学(理科)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题(已下线)2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(六)(已下线)理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷(新课标Ⅱ卷)中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评一文科数学试题中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评一理科数学试题