解题方法
1 . 如图,有一个棱台形的容器(上底面无盖),其四条侧棱均相等,底面为矩形,,容器的深度为,容器壁的厚度忽略不计,则下列说法正确的是( )
A. |
B.该四棱台的侧面积为 |
C.若将一个半径为的球放入该容器中,则球可以接触到容器的底面 |
D.若一只蚂蚁从点出发沿着容器外壁爬到点,则其爬行的最短路程为 |
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解题方法
2 . 日常生活中,较多产品的包装盒呈正四棱柱状,比如月饼盒.烘焙店在售卖月饼时,为美观起见,通常会用彩绳对月饼盒做一个捆扎,常见的捆扎方式有两种,如图(A)、(B)所示,并配上花结.
(1)若,记点关于平面的对称点为,点关于直线的对称点为.
(ⅰ)求线段的长;
(ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)据烘焙店的店员说,图(A)这样的捆扎不仅漂亮,而且比图(B)的十字捆扎更节省彩绳.你同意这种说法吗?请给出你的理由.(注意,此时、、、、、、、这8条线段可能长短不一)
图(A)中,正四棱柱的底面是正方形,且,.
(1)若,记点关于平面的对称点为,点关于直线的对称点为.
(ⅰ)求线段的长;
(ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)据烘焙店的店员说,图(A)这样的捆扎不仅漂亮,而且比图(B)的十字捆扎更节省彩绳.你同意这种说法吗?请给出你的理由.(注意,此时、、、、、、、这8条线段可能长短不一)
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名校
解题方法
3 . 已知平面平面,A,且A,,C,且C,,E,,且,,下列说法正确的有( )
A.若,则 |
B.若,则几何体是柱体 |
C.若,,则几何体是台体 |
D.若,且,则直线,与所成角的大小相等 |
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2024-04-26更新
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1141次组卷
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2卷引用:广东省佛山市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试题
名校
4 . 用一个平面去截正方体,关于截面的说法,正确的有( )
A.截面有可能是三角形,并且有可能是正三角形 |
B.截面有可能是四边形,并且有可能是正方形 |
C.截面有可能是五边形,并且有可能是正五边形 |
D.截面有可能是六边形,并且有可能是正六边形 |
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2024-01-31更新
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820次组卷
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6卷引用:河南省南阳市2024届高三上学期期终质量评估数学试题
河南省南阳市2024届高三上学期期终质量评估数学试题(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟预测(一)(全国九省联考新题型适用)河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)6.1 基本立体图形 同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)11.1.3 多面体与棱柱-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
5 . 在四棱柱中,,,,.
(2)证明:四点共面;
(3)判断直线能否是平面和平面的交线,并说明理由.
(1)当时,试用表示;
(2)证明:四点共面;
(3)判断直线能否是平面和平面的交线,并说明理由.
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2023-06-30更新
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767次组卷
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15卷引用:每日一题 第1题 巧用基底 别具一格(高二)
(已下线)每日一题 第1题 巧用基底 别具一格(高二)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法(四)【基础版】(已下线)【一题多变】四点共面 向量转化【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练(已下线)专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图,一个棱长1分米的正方体形封闭容器中盛有V升的水,若将该容器任意放置均不能使水平面呈三角形,则V的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-17更新
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5831次组卷
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16卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学试卷(一)
湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学试卷(一)北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题四川大学附属中学(四川省成都市第十二中学)2022-2023学年高三下学期二诊热身考试文科数学试题(已下线)预测卷01(新高考卷)江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)江西省重点中学盟校2023届高三第二次联考数学(理)试题(已下线)押新高考第6题 立体几何(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-3(已下线)“8+4+4”小题强化训练(22)陕西省渭南市2023届高三二模理科数学试题四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题
名校
7 . 已知一个直四棱柱的底面边长为5cm的正方形,侧棱长都是8cm,回答下列问题:(1)这个直四棱柱一共有几个面?几个顶点?几条棱?
(2)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形,这个图形是什么形状?面积是多少?
(2)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形,这个图形是什么形状?面积是多少?
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2022-10-21更新
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647次组卷
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7卷引用:11.1.3 多面体与棱柱-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
(已下线)11.1.3 多面体与棱柱-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考押题预测数学试题(已下线)第21讲 棱柱、棱锥、棱台(学生版)1(已下线)8.1 基本立体图形6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)11.1 柱体(第1课时)(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)8.1基本立体图形练习
名校
8 . 如图①是一个小正方体的侧面展开图,小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格,这时小正方体朝上面的字是__________ .
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2022-10-21更新
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900次组卷
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6卷引用:第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考押题预测数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 01(已下线)8.1 基本立体图形(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积(2) - 期中期末考点大串讲广西壮族自治区河池市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
9 . 已知是正方体的中心,过点的直线与该正方体的表面交于、两点,下列叙述正确的有( )
A.点、到正方体个表面的距离分别为、,则为定值 |
B.线段在正方体个表面的投影长度为,则为定值 |
C.正方体个顶点到直线的距离分别为,则为定值 |
D.直线与正方体条棱所成的夹角的,则为定值 |
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2022-10-19更新
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597次组卷
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2卷引用:江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题
名校
10 . 把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如图),请根据各面上的图案判断这个正方体是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-15更新
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794次组卷
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4卷引用:专题3.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题3.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题(已下线)8.1 基本立体图形1(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题