名校
1 . 已知三棱锥中,,,两两垂直,且,以为球心,为半径的球面与该三棱锥表面的交线的长度之和为______ .
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2020-11-30更新
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1023次组卷
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5卷引用:江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题
2 . 在棱长为6的正三棱锥中,为棱上一动点,为上一动点,且满足,则线段的中点的运动轨迹的测度为__ 为曲线、平面图形、几何体时,分别对应长度、面积、体积).
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3 . 在棱长为6的正方体空盒内,有四个半径为的小球在盒底四角,分别与正方体底面处交于某一顶点的三个面相切,另有一个半径为的大球放在四个小球之上,与四个小球相切,并与正方体盒盖相切,无论怎样翻转盒子,五球相切不松动,则小球半径的最大值为________ ;大球半径的最小值为________ .
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2020-07-27更新
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571次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2019-2020学年第二学期高二期末考试数学试题
山东省潍坊市2019-2020学年第二学期高二期末考试数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)
4 . 已知正四棱锥中,是边长为3的等边三角形,点M是的重心,过点M作与平面PAC垂直的平面,平面与截面PAC交线段的长度为2,则平面与正四棱锥表面交线所围成的封闭图形的面积可能为______________ .(请将可能的结果序号 填到横线上)①2;②;③3; ④.
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2020-05-30更新
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911次组卷
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3卷引用:四川省眉山市仁寿县文宫中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
四川省眉山市仁寿县文宫中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题2020届江西省南昌市高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)11.2 锥体(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
5 . 已知正四棱锥的底面边长为高为其内切球与面切于点,球面上与距离最近的点记为,若平面过点,且与平行,则平面截该正四棱锥所得截面的面积为______ .
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2020-05-25更新
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707次组卷
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4卷引用:2020届安徽省淮北市高三下学期第二次模拟理科数学试题
2020届安徽省淮北市高三下学期第二次模拟理科数学试题安徽省淮北市2020届高三二模理科数学试题(已下线)11.2 锥体(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)2.1.1 平面-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)
19-20高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
6 . 正四棱锥的底面正方形边长是3,是在底面上的射影,,是上的一点,过且与、都平行的截面为五边形.
(1)在图中作出截面,并写出作图过程;
(2)求该截面面积的最大值.
(1)在图中作出截面,并写出作图过程;
(2)求该截面面积的最大值.
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2020-05-04更新
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1271次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期(4月)月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期(4月)月考数学试题2020届上海市高三高考压轴卷数学试题(已下线)重难点05 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(1)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点1 降维法(一)【基础版】
名校
7 . 1611年,约翰内斯·开普勒提出了“没有任何装球方式的密度比面心立方与六方最密堆积要高”的猜想.简单地说,开普勒猜想就是对空间中如何堆积最密圆球的解答.2017年,由匹兹堡大学数学系教授托马斯·黑尔斯(Thomas Hales)带领的团队发表了关于开普勒猜想证明的论文,给这个超过三百年的历史难题提交了一份正式的答案.现有大小形状都相同的若干排球,按照下面图片中的方式摆放(底层形状为等边三角形,每边4个球,共4层),这些排球共__________ 个,最上面球的球顶距离地面的高度约为__________ (排球的直径约为)
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2020-04-24更新
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414次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题
8 . 将一块正方形纸片先按如图1所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形,然后将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个体积为的四棱锥模型,该四棱锥底面是正方形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心.将该四棱锥如图2放置,若其正视图为正三角形,则正方形纸片的边长为______ .
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2020-03-25更新
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408次组卷
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5卷引用:江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题
江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题2020届河南省名校(南阳一中、信阳、漯河、平顶山一中四校)高三3月线上联合考试数学(文)试题(已下线)第四篇数学文化03-2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)8.1基本立体图形(第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征)(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 在正四面体中,点为所在平面上的动点,若与所成角为定值, 则动点的轨迹是( )
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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2020-02-29更新
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752次组卷
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6卷引用:2020届上海市闵行区高考一模(期末)数学试题
2020届上海市闵行区高考一模(期末)数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)(已下线)考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 综合练习上海交通大学附属中学2023届高三下学期期中数学试题
名校
10 . 在棱长均为的正四面体中,为中点,为中点,是上的动点,是平面上的动点,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-18更新
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2743次组卷
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9卷引用:浙江省台州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
浙江省台州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2020届浙江省绍兴市上虞区高三上学期期末数学试题(已下线)专题06 立体几何(理)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题06 立体几何(文)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)北京市海淀进修实验学校2020-2021学年高二10月月考卷试题上海市闵行(文琦)中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(1)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题(二)【基础版】