名校
1 . 若一个正
棱台的棱数大于15，且各棱的长度构成的集合为
，则的最小值为______
棱台的棱数大于15，且各棱的长度构成的集合为，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 在正四棱台
内有一个球与该四棱台的每个面都相切，若
，则该四棱台的高是______________ .
内有一个球与该四棱台的每个面都相切，若，则该四棱台的高是
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2024-01-04更新
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659次组卷
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6卷引用：河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期一轮复习效果验收数学试题（二）
名校
3 . 一个正四棱台的下底面周长与上底面周长之差为16，且其侧面梯形的高为
，则该正四棱台的高为____________ .
，则该正四棱台的高为
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2023-11-27更新
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529次组卷
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6卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题
湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）模块六 立体几何（测试）（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 在正四棱台中，
，侧棱
，若
为
的中点，则过B，D，P三点截面的面积为_______ .
中，，侧棱，若为的中点，则过B，D，P三点截面的面积为
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5 . 用平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，把底面和截面之间的那部分多面体叫做正四棱台，经过正四棱台不相邻的两条侧棱的截面叫做该正四棱台的对角面．若正四棱台的体积为28，上、下底面边长分别为2，4，则该棱台的对角面面积为_______ ．
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2023-09-21更新
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320次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三下学期2月月考数学试题
6 . 若正四棱台的上、下底面边长分别是5和
，则该棱台的高为_________ ．
的上、下底面边长分别是5和，则该棱台的高为
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解题方法
7 . 某三棱台的各顶点都在一个半径为6的球面上，其上、下底面分别是边长为
和
的正三角形，则该三棱台的体积为______ .
和的正三角形，则该三棱台的体积为
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名校
解题方法
8 . 如图所示的一块长方体木料中，已知
，设E为底面ABCD的中心，且
，则该长方体中经过点
的截面面积的最小值为_____ ．
，设E为底面ABCD的中心，且，则该长方体中经过点的截面面积的最小值为
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2023-06-27更新
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453次组卷
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3卷引用：广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 正四棱台的上、下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为______ .
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2023-06-13更新
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422次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
10 . 在四棱台中，底面
是边长为4的正方形，其余各棱长均为2，设直线
与直线
的交点为，则四棱锥
的外接球的体积为______ ．
中，底面是边长为4的正方形，其余各棱长均为2，设直线与直线的交点为，则四棱锥的外接球的体积为
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