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1 . 下列物体中,能够被整体放入棱长为1(单位:)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有( ).
A.直径为的球体 |
B.所有棱长均为的四面体 |
C.底面直径为,高为的圆柱 |
D.底面直径为,高为的圆柱体 |
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2 . 如图,圆柱的底面直径与高均为2,一平面截圆柱,其截面为椭圆,该平面与圆柱的底面所成的二面角为,该椭圆的内接六边形的最大面积为__________ .
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解题方法
3 . 如图,是圆柱的底面直径且是圆柱的母线且,点是圆柱底面圆周上的点,点在线段上,点在线段上.
(1)求圆柱的表面积;
(2)求证:;
(3)若是的中点,求的最小值.
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2023-11-14更新
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249次组卷
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3卷引用:上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷
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解题方法
4 . 用一个平面将圆柱切割成如下图的两部分.将下半部分几何体的侧面展开,平面与圆柱侧面所形成的交线在侧面展开图中对应的函数表达式为,则平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是__________ .
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2023-11-10更新
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247次组卷
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3卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市金山区张堰中学2023-2024学年高二上学期阶段教学质量调研数学试题(已下线)考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】
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5 . 用一个平面将圆柱切割成如图的两部分.将下半部分几何体的侧面展开,平面与圆柱侧面所形成的交线在侧面展开图中对应的函数表达式为.则平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是______ .
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6 . 已知一个圆柱底面圆半径为1,高为2,上底面的直径为AB,C是底面圆周上的一个动点,关于的面积大小下列说法正确的是( )
A.的面积是定值 | B.的面积没有最大值 |
C.的面积最大值是 | D.的面积最大值是2 |
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7 . 已知圆柱的底面圆半径为1,高为2,为上底面圆的一条直径,是下底面圆周上的一个动点,则△的面积的取值范围为_______
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2021-09-17更新
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536次组卷
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12卷引用:上海市川沙中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
上海市川沙中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)专题08多面体与旋转体(2个知识点3种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题06柱体(6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第九章 立体几何专练2—基本立体图形(提升练)-2022届高三数学一轮复习(已下线)第19讲 立体几何初步-3(已下线)专题10立体几何初步必考题型分类训练-1(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时 )(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
8 . 一矩形的一边在轴上,另两个顶点在函数的图象上,则此矩形绕轴旋转一周而成的几何体的体积的最大值为_______________
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2021-11-19更新
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173次组卷
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3卷引用:上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第11讲 柱、锥、台的体积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
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解题方法
9 . 如图,已知是圆柱的一个轴截面,且圆柱底面半径为1,高为.动点P从点B绕着圆柱的侧面到达点D的距离最短时在侧面留下的曲线R,如图,轴截面绕着轴逆时针旋转时与曲线R相交于点P.
(1)求曲线R长度:(要有必要的文字,图形,计算过程)
(2)当时,求到平面的距离.
(1)求曲线R长度:(要有必要的文字,图形,计算过程)
(2)当时,求到平面的距离.
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10 . 已知圆柱底面半径为1,高为,是圆柱的一个轴截面,动点从点出发沿着圆柱的侧面到达点,其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示.将轴截面绕着轴逆时针旋转后,边与曲线相交于点.
(1)求曲线的长度;
(2)当时,求点到平面的距离.
(1)求曲线的长度;
(2)当时,求点到平面的距离.
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2020-02-16更新
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1404次组卷
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11卷引用:上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学(理)试题2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学理科试题(已下线)五省(适用于河北重庆广东福建湖南)2021届高三解题能力数学试题(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)对点练48 空间向量与立体几何-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练专题1.4 空间向量与立体几何(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题(已下线)押全国卷(理科)第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)