名校
1 . 如图是一座山峰的示意图,山峰大致呈圆锥形,峰底呈圆形,其半径为,峰底A到峰顶S的距离为,B是山坡上一点,且,.为了发展当地旅游业,现要建设一条从A到B的环山观光公路.若从A出发沿着这条公路到达B的过程中,要求先上坡,后下坡.则当公路长度最短时,的取值范围为__________ .
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2 . 在圆锥内放入两个大小不等的外离的球与球,半径分别为和,且,使得它们与圆锥侧面和截面相切,两个球分别与截面相切于点,,在截口上任取一点,又过点作圆锥的母线,分别与两个球相切于点,则可知线段的长度之和为常数.若圆锥轴截面为等边三角形,则截口曲线的离心率是___________ .
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3 . 已知圆锥的母线长度为3,一只蚂蚁从圆锥的底面圆上一点出发,绕着圆锥侧面爬行一周,再回到出发点的最短距离为3,则此圆锥的底面圆半径为____________ .
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解题方法
4 . 已知圆锥的母线长为,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的底面半径为________ ,体积为________ .
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2022-07-03更新
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271次组卷
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2卷引用:湖北省咸宁市2021~2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知一圆锥底面直径是,圆锥的高是,在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体,且正四面体可以在该圆锥内任意转动,则a的最大值为_________ .
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解题方法
6 . 已知圆锥的底面半径为,高为,在它的所有内接圆柱中,表面积的最大值是___________ .
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7 . 已知一个圆锥的母线长为3,侧面展开图是半圆,则该圆锥的体积为________ .
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8 . 已知 的斜边 , 现以斜边 所在直线为轴旋转一周, 得到旋转体.该旋转体体积的最大值为_______________________ .
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名校
解题方法
9 . 若圆锥的底面直径为6,母线长为5,则其内切球的表面积为________ .
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2022-03-09更新
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576次组卷
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3卷引用:湖北省荆州市沙市中学2024届高三上学期9月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2024届高三上学期9月月考数学试题山西省晋中市2022届高三一模数学(文)试题(已下线)第八章 立体几何初步(章末综合卷)-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6的半圆,则该圆锥的高为________ .
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