名校
解题方法
1 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球,若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,则称该球为圆锥的外接球.如图,圆锥的内切球和外接球的球心重合,且圆锥的底面直径为6,则( )
A.设圆锥的轴截面三角形为,则其为等边三角形 |
B.设内切球的半径为,外接球的半径为,则 |
C.设圆锥的体积为,内切球的体积为,则 |
D.设是圆锥底面圆上的两点,且,则平面截内切球所得截面的面积为 |
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2024-05-24更新
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628次组卷
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2卷引用:四川省成都市成飞中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正三棱锥的外接球是球,正三棱锥底边,侧棱,点在线段上,且,过点作球的截面,则所得截面圆面积的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-19更新
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1005次组卷
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4卷引用:四川省德阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省德阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(一)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点6 正棱锥和圆锥模型综合训练【基础版】
名校
解题方法
3 . 直观想象是数学六大核心素养之一,某位教师为了培养学生的直观想象能力,在课堂上提出了这样一个问题:现有10个直径为4的小球,全部放进棱长为a的正四面体盒子中,则a的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-26更新
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650次组卷
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5卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试(校级联考)数学试题
四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试(校级联考)数学试题安徽省皖东名校联盟体2024届高三上学期9月第二次质量检测数学试题(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
4 . 已知菱形的各边长为.如图所示,将沿折起,使得点到达点的位置,连接,得到三棱锥,此时.若是线段的中点,点在三棱锥的外接球上运动,且始终保持则点的轨迹的面积为__________ .
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2023-08-22更新
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788次组卷
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6卷引用:四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试(10月)数学试题
四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试(10月)数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学(理)试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知四棱锥的各个顶点都在球O的表面上,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,,,,,M是线段AB上一点,且.过点M作球O的截面,所得截面圆面积的最小值为,则=___ .
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2023-03-21更新
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1403次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在长方体中.,,是线段上的一动点,如下的四个命题中,
(1)平面;
(2)与平面所成角的正切值的最大值是;
(3)的最小值为;
(4)以为球心,为半径的球面与侧面的交线长是.
真命题共有几个( )
(1)平面;
(2)与平面所成角的正切值的最大值是;
(3)的最小值为;
(4)以为球心,为半径的球面与侧面的交线长是.
真命题共有几个( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-11-10更新
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533次组卷
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3卷引用:四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月教学质量检测数学(理)试题
四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月教学质量检测数学(理)试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 已知球O的体积为,高为1的圆锥内接于球O,经过圆锥顶点的平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为,若,则( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2022-06-13更新
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3526次组卷
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15卷引用:四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题
四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题广东省广州市执信中学2023届高三上学期十月月考数学试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(理)试题河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理科数学试题(已下线)专题10 空间几何体的表面积与体积-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-1(已下线)考点7-3 体积与表面积(文理)上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题15 空间几何体的外接球(已下线)河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题6-10(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥的底面为等腰直角三角形,其顶点P到底面ABC的距离为3,体积为24,若该三棱锥的外接球O的半径为5,则满足上述条件的顶点P的轨迹长度为( )
A.6π | B.30π |
C. | D. |
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2022-04-20更新
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2519次组卷
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12卷引用:四川省遂宁市大英县大英中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
四川省遂宁市大英县大英中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题四川省泸州市2022届高三第三次教学质量诊断性考试理科数学试题江西省新余市第一中学、江西省丰城中学2023届高三上学期联考数学(理)试题四川省成都列五中学2022-2023 学年高三下学期阶段性考试(二)暨三诊模拟考试理科数学试题(已下线)期末押题预测卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市一二〇中学2023-2024学年高三上学期第四次质量监测数学试题(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)思想04 运用转化与化归的思想方法解题(4大题型)(练习)(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
9 . 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上,满足,,为球O的直径且,则点P到底面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-13更新
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1925次组卷
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7卷引用:四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题
四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题第13课时 课前 直线与平面垂直的性质(已下线)解密13 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)第11讲空间直线、平面的垂直(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)
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解题方法
10 . 棱长为2的正方体内有一个内切球,过正方体中两条异面直线,的中点作直线,则该直线被球面截在球内的线段的长为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2020-04-22更新
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1506次组卷
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7卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题
四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四次月考试数学(理)试题(已下线)江西省南昌市南昌外国语学校2019-2020学年高二下学期立体几何月考数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题2020届内蒙古包头市高三第一次模拟考试 数学(理)试题(已下线)重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练