球单选题练习题及答案-重庆高中数学高三-组卷网

2023·浙江温州·二模

单选题 | 困难(0.15) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知正四棱锥

的底面边长为

，高为3．以点

为球心，

为半径的球

与过点

的球

相交，相交圆的面积为

，则球

的半径为（）

A．或	B．或
C．或	D．或

2023-03-26更新 | 3475次组卷 | 4卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题

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2023·山西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 在正三棱柱

中，

，

，以

为球心，

为半径的球面与侧面

的交线长为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-09更新 | 1521次组卷 | 9卷引用：重庆市育才中学校2023届高三4月诊断模拟数学试题

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22-23高三·北京·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算

3 . 已知正三棱锥

的侧棱长为

，底面边长为

，则以

为球心，2为半径的球面与正三棱锥表面的交线长为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-03更新 | 923次组卷 | 3卷引用：重庆市2023届高三下学期2月月度质量检测数学试题

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23-24高三下·重庆·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知球

的直径为

是球面上两点，且

，则三棱锥

的体积（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-20更新 | 584次组卷 | 4卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题

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2024·广东茂名·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 若正四面体

的棱长为

，M为棱

上的动点，则当三棱锥

的外接球的体积最小时，三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-27更新 | 687次组卷 | 3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（二）数学试题

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21-22高三下·福建厦门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的结构特征辨析空间向量与立体几何

名校

6 . 埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家，他最出名的工作是计算了地球（大圆）的周长：如图，在赛伊尼，夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向（这是从日光直射进该处一井内而得到证明的）.同时在亚历山大城（该处与赛伊尼几乎在同一子午线上），其天顶方向与太阳光线的夹角测得为7.2°.因太阳距离地球很远，故可把太阳光线看成是平行的．已知骆驼一天走100个视距段，从亚历山大城到赛伊尼须走50天．一般认为一个视距段等于157米，则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为（）