1 . 直四棱柱的各个棱长均为2，，点是棱的中点，以P为球心，2为半径作球面，点是球面与下底面的一个公共点，下列说法正确的是（       ）

A．不存在点，使平面平面

B．直线与平面所成的角为

C．该球面与底面的交线长为

D．该球面与侧面的交线长为

2 . 已知正方体的棱长为2，点P满足，则下列选项正确的为（       ）

A．若，，，则二面角为

B．若，则三棱锥的体积为定值

C．若，，，且直线AP与平面ABCD所成的角为，则点P的轨迹长度为

D．若，则点P的轨迹与正方体表面交线的总长度为

3 . 在棱长为1的正方体中，点在线段上，点在线段上，则（       ）

A．当为的中点时，

B．当平面时，

C．当为的中点时，三棱锥的体积为

D．当为的中点时，以为球心，为半径的球被平面截得的圆的面积的最小值为

4 . 已知正三棱柱的所有棱长都为2，一个半径为3的球与正三棱柱的底面三角形的三边均相切，且球心在该正三棱柱外，则点到底面的距离为（       ）

A．5

B．

C．

D．

6 . 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合)，若其中一个截面圆的周长为，则该球的半径是________.

7 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，M，N分别为棱，的中点，则以下四个结论正确的是（       ）

A．

B．若为直线上的动点，则为定值

C．点A到平面的距离为

D．过作该正方体外接球的截面，所得截面的面积的最小值为

8 . 祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同幂，则积不容异”．这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．如图所示，某帐篷的造型是两个全等圆柱垂直相交的公共部分的一半（这个公共部分叫做牟合方盖）．设两个圆柱底面半径为，牟合方盖与其内切球的体积比为．则此帐篷距底面处平行于底面的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若圆锥的内切球(球面与圆锥的侧面以及底面都相切)的半径为，当该圆锥体积是球体积两倍时，该圆锥的高为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 设三棱锥的所有棱长均为1，点，，满足，，，则三棱锥的外接球被平面所截的截面面积为___________.