22-23高三上·江苏南通·期中
1 . 阿基米德多面体是边数不全相同的正多边形为面的多面体,目前发现了共有13个这种几何体,而截角四面体就是其中的一种,它是由一个正四面体分别沿每条棱的三等分点截去四个小正四面体而得,已知一截角四面体的棱长为
①每一个截角四面体共有18条棱,12个顶点;
②该截角四面体的表面积为
③该截角四面体的外接球半径为
则上述所有正确结论的序号是______ .
①每一个截角四面体共有18条棱,12个顶点;
②该截角四面体的表面积为
③该截角四面体的外接球半径为
则上述所有正确结论的序号是
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解题方法
2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知,则关于如图半正多面体的下列说法中,正确的有( )
A.该半正多面体的体积为 |
B.该半正多面体过三点的截面面积为 |
C.该半正多面体外接球的表面积为 |
D.该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式 |
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2021-07-13更新
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3175次组卷
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15卷引用:江苏省南通市2021-2022学年高三上学期9月第一次教学质量监测数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高三上学期9月第一次教学质量监测数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟(三)数学试题(已下线)解密12 空间向量在空间几何体的应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期中数学试题贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题浙江省南太湖联盟2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测(期末)数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 某校开展社会实践活动,学生到工厂制作一批景观灯箱(如图,在直四棱柱上加工,所有顶点都在棱上),灯箱最上面是正方形,与之相邻的四个面都是全等的正三角形,灯箱底部是边长为a的正方形,灯箱的高度为10a,则该灯箱的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 若矩形满足,则称这样的矩形为黄金矩形.现有如图1所示的黄金矩形卡片,已知,,是的中点,,,且,沿,剪开.用3张这样剪开的卡片,两两垂直地交叉拼接,得到如图2所示的几何模型.若连结这个几何模型的各个顶点,便得到一个正______ 面体;若,则该正多面体的表面积为_______ .
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2021-05-07更新
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595次组卷
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4卷引用:江苏省南通市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题
5 . 年,欧拉在给哥德巴赫的一封信中列举了多面体的一些性质,其中一条是:如果用、和表示闭的凸多面体的顶点数、棱数和面数,则有如下关系:.已知正十二面体有个顶点,则正十二面体有( )条棱
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-30更新
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1093次组卷
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12卷引用:江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题
江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题云南师范大学附属中学2021届高考适应性月考卷(四)数学(文)试题云南师范大学附属中学2021届高考适应性月考卷(四)数学(理)试题云南大学附属中学呈贡校区2021届高三上学期第四次月考理科数学试题(已下线)专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题18 高考中的数学文化-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练东北师范大学附属中学2021届高三第五次模拟考试文科数学试题吉林省长春市东北师大附中2021届高三五模数学(文)试题安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试理科数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】