2 . 多面体欧拉定理：V+F=E+2，其中V是顶点数，F是面数，E为棱数，并且多面体所有面的内角总和为(V﹣2)•360°，已知某正多面体所有面的内角总和为3600°，且各面都为正三角形，则该多面体的顶点数V=___________，棱数E=___________.

3 . 如图甲是一水晶饰品，名字叫梅尔卡巴，其对应的几何体叫星形八面体，也叫八角星体，是一种二复合四面体，它是由两个有共同中心的正四面体交叉组合而成，且所有面都是全等的小正三角形，如图乙所示．若一星形八面体中两个正四面体的棱长均为2，则该星形八面体的体积为______．

4 . 任意一个多面体，例如正六面体，假定它的面是用橡胶薄膜做成的，如果充以气体那么它就会连续(不破裂)变形，最后可变为一个球面.像这样，表面连续变形，可变为球面的多面体称为简单多面体.多面体欧拉定理是指对于简单多面体，其各维对象数总满足一定的数量关系，在三维空间中，多面体欧拉定理可表示为：顶点数面数棱数.正多面体的每个面都是正边形，顶点数是，棱数为，面数是，每个顶点连的棱数是，则下面对于正多面体的描述正确的是___________.
①在正十二面体中，满足等式：；
②在正多面体中，满足等式：；
③在三维空间中，正多面体有且仅有4种；
④以正六面体各面中心为顶点作一个正八面体，正六面体与正八面体的体积之比为；
⑤以正六面体各面中心为顶点作一个正八面体，正六面体与正八面体的表面积之比为.

5 . 若矩形满足，则称这样的矩形为黄金矩形．现有如图1所示的黄金矩形卡片，已知，，是的中点，，，且，沿，剪开．用3张这样剪开的卡片，两两垂直地交叉拼接，得到如图2所示的几何模型．若连结这个几何模型的各个顶点，便得到一个正______面体；若，则该正多面体的表面积为_______．

6 . 一个十二面体共有8个顶点，其中2个顶点处各有6条棱，其它顶点处都有相同的棱，则其它顶点处的棱数为_______．