名校
解题方法
1 . 如图所示，在直三棱柱
中，若
，
，则下列说法中正确的有（ ）
中，若，，则下列说法中正确的有（ ）
A．三棱锥 表面积为 |
B．点 在线段 上运动，则 的最小值为 |
C． 、 分别为 、 的中点，过点 的平面截三棱柱，则该截面周长为 |
D．点 在侧面 及其边界上运动，点 在棱 上运动，若直线 ， 是共面直线，则点的轨迹长度为 |
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名校
2 . 在棱长为4的正方体
中，点P是线段
上动点，点M是线段AB上动点，点N是侧面
上动点，则
的最小值是______ ．
中，点P是线段上动点，点M是线段AB上动点，点N是侧面上动点，则的最小值是
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名校
3 . 如图，棱长为4的正方体中，P为线段
的中点，M，N分别为线段
和棱
上任意一点，则
的最小值为______ .
中，P为线段的中点，M，N分别为线段和棱上任意一点，则的最小值为
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名校
4 . 已知正三棱柱的所有棱长都是2，点在棱上运动，则
的最小值为（ ）
的所有棱长都是2，点在棱上运动，则的最小值为（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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2023-07-27更新
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424次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题贵州省安顺市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）11.1空间几何体-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）11.1.3 多面体与棱柱-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
5 . 棱长为1的正方体纸盒展开后如图所示，则在原正方体纸盒上，分别将
四点两两相连，构成的几何体的表面积为__________ ．
四点两两相连，构成的几何体的表面积为
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2023-06-11更新
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455次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 已知正方体棱长为4，M为棱上的动点，
平面
，则下列说法正确的是（ ）
棱长为4，M为棱上的动点，平面，则下列说法正确的是（ ）A．若N为 中点，当 最小时， |
B．当点M与点 重合时，若平面截正方体所得截面图形的面积越大，则其周长就越大 |
C．直线AB与平面所成角的余弦值的取值范围为 |
D．当点M与点C重合时，四面体 内切球表面积为 |
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2023-04-25更新
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2104次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题安徽省皖南八校2023届高三三模数学试卷 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题山东师范大学附属中学2023届高三下学期6月模拟数学试题安徽省合肥市第七中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题09 立体几何初步广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）
名校
解题方法
7 . 如图，直三棱柱中，
，
，
，P为线段
上的动点．
(1)当P为线段上的中点时，求三棱锥
的体积；
(2)当P在线段上移动时，求
的最小值．
中，，，，P为线段上的动点．(1)当P为线段
上的中点时，求三棱锥的体积；(2)当P在线段
上移动时，求的最小值．
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2023-03-28更新
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2659次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）（已下线）专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 长方体中，
，
，
，则（ ）
中，，，，则（ ）A． 到平面 的距离为 |
B．到平面的距离为 |
C．沿长方体的表面从到的最短距离为 |
| D．沿长方体的表面从到的最短距离为 |
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2023-02-21更新
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791次组卷
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4卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题吉林省梅河口市第五中学2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲
9 . 如图是一个正方体的平面展开图，将其复原为正方体后，互相重合的点是_______ .
①与
②
与
③与 ④
与
①
与 ②与 ③与 ④与
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2023-01-05更新
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516次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
10 . 在直三棱柱中，
，
，
，E是棱
上的一点，则
的周长的最小值为（ ）
中，，，，E是棱上的一点，则的周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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