1 . 在平行四边形中，，，如图甲所示，作于点，将沿着翻折，使点与点重合，如图乙所示.
   
(1)设平面与平面的交线为，判断与的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥的体积最大时，求二面角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，､分别为棱，的点，求空间四边形周长的最小值.

2 . 已知边长为的菱形中，，将沿翻折，下列说法正确的是（       ）

A．在翻折的过程中，直线、可能相互垂直

B．在翻折的过程中，三棱锥体积最大值为

C．当时，若为线段上一动点，则的最小值为

D．在翻折的过程中，三棱锥表面积最大时，其内切球表面积为

3 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，它是三组对棱分别相等的四面体．已知等腰四面体ABCD中，三组对棱长分别是，，，则对该等腰四面体的叙述正确的是（       ）

A．该四面体ABCD的体积是．

B．该四面体ABCD的外接球表面积是32π

C．

D．一动点P从点B出发沿四面体ABCD的表面经过棱AD到点C的最短距离是

4 . 如图，正三棱锥中，，侧棱长为，过点的平面与侧棱相交于，则△的周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，且，E为棱上的动点，若的最小值为，则（       ）

A．8

B．4

C．6

D．2

6 . 如图，菱形中，，，为上一点，满足，将菱形沿对折，形成四面体，满足

(1)设折叠前的面积为，折叠后的面积为，求的值；
(2)求三棱锥的体积

8 . 如图，在三棱锥P–ABC的平面展开图中，AC=1，，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则cos∠FCB=______________.

9 . 将一块正方形纸片先按如图1所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个体积为的四棱锥模型，该四棱锥底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心.将该四棱锥如图2放置，若其正视图为正三角形，则正方形纸片的边长为______.

10 . 如图，在四棱锥中，四个侧面都是顶角为的等腰三角形，侧棱长均为分别是上的点，则四边形周长的最小值为__________．