棱锥的展开图单选题练习题及答案-高中数学-第4页-组卷网

21-22高二下·四川内江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

正棱锥及其有关计算棱锥的展开图点到平面距离的向量求法

名校

1 . 已知四面体

的所有棱长均为

，

分别为棱

的中点，

为棱

上异于

的动点．有下列结论：
①线段

的长度为

； ②点

到面

的距离范围为

；
③

周长的最小值为

； ④

的余弦值的取值范围为

．
其中正确结论的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-26更新 | 968次组卷 | 5卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题

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21-22高二下·广东深圳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

几何图形中的计算棱锥的展开图

名校

2 . 如图，在三棱锥

的平面展开图中，

，

，则

( )

A．	B．
C．	D．

2022-05-25更新 | 783次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2022·河南焦作·三模

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径棱锥的展开图球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，在“阳马”

中，

底面

，

是棱

的中点，点

是棱

上的动点，则当

的周长最小时，三棱锥

外接球的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-18更新 | 1394次组卷 | 10卷引用：河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题

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2022高一·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥的展开图

4 . 如图：正三棱锥A﹣BCD中，∠BAD＝30°，侧棱AB＝2，BD平行于过点C的截面CB₁D₁，则截面CB₁D₁与正三棱锥A﹣BCD侧面交线的周长的最小值为（　　）

A．2

B．

C．4

D．

2022-05-17更新 | 549次组卷 | 1卷引用：专题18 立体几何中的最短路径问题及体积、表面积最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）

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21-22高一下·云南保山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥的展开图

5 . 如图，在正三棱锥

中，

，

，一只虫子从

点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到

点，则虫子爬行的最短距离是（）

A．4

B．

C．

D．

2022-05-17更新 | 1087次组卷 | 6卷引用：云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2022高一·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算棱锥的展开图

6 . 如图，S﹣ABC是正三棱锥且侧棱长为a，E，F分别是SA，SC上的动点，三角形BEF的周长的最小值为

，则侧棱SA，SC的夹角为（　　）

A．30°

B．60°

C．20°

D．90°

2022-05-16更新 | 767次组卷 | 4卷引用：专题18 立体几何中的最短路径问题及体积、表面积最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）

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21-22高一下·湖南长沙·期中

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形棱锥的展开图

名校

解题方法

边角转化

7 . 如图，直三棱柱

的底面为直角三角形，

，

，P是

上一动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 836次组卷 | 4卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·浙江温州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

棱锥的展开图

名校

8 . 如图是一个长方体的展开图，如果将它还原为长方体，那么线段AB与线段CD所在的直线（）

A．平行

B．相交

C．是异面直线

D．可能相交，也可能是异面直线

2022-05-02更新 | 884次组卷 | 7卷引用：浙江省温州十校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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21-22高三下·山西运城·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥的结构特征和分类棱锥的展开图求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，某几何体平面展开图由一个等边三角形和三个等腰直角三角形组合而成，E为

的中点，则在原几何体中，异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-09更新 | 1691次组卷 | 16卷引用：山西省运城市盐湖区2022届高三下学期3月月考数学（文）试题

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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥的展开图判断线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 正四面体

中，棱长为2，其中

为

中点，

为

中点，则下列四个命题中正确的个数是（）

①

面

；
②

；
③直线

与面

所成角的余弦值为

；
④若

为棱

上一点，则

的最小值为

.

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-01-04更新 | 622次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第四次验收考试数学（文科）试题

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