2024·吉林延边·一模
解题方法
1 . 已知一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为
，半径为
的扇形.若该圆锥的顶点及底面圆周都在球
的表面上，则球的体积为__________ .
，半径为的扇形.若该圆锥的顶点及底面圆周都在球的表面上，则球的体积为
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23-24高三上·浙江嘉兴·期末
名校
2 . 已知圆锥
的母线长与底面圆的直径均为
．现有一个半径为1的小球在内可向各个方向自由移动，则圆锥内壁上（含底面）小球能接触到的区域面积为______ ．
的母线长与底面圆的直径均为．现有一个半径为1的小球在内可向各个方向自由移动，则圆锥内壁上（含底面）小球能接触到的区域面积为
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2024-02-14更新
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618次组卷
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3卷引用：【一题多变】展开还原 点线重合
23-24高二上·贵州黔南·期末
3 . 已知底面半径为1，体积为
的圆柱，内接于一个高为
的圆锥（如图），线段AB为圆锥底面的一条直径，则从点A绕圆锥的侧面到点B的最短距离为______ .
的圆柱，内接于一个高为的圆锥（如图），线段AB为圆锥底面的一条直径，则从点A绕圆锥的侧面到点B的最短距离为
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23-24高二上·上海·期末
名校
解题方法
4 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4的半圆.若用平行于圆锥的底面，且与底面的距离为
的平面截圆锥，将此圆锥截成一个小圆锥和一个圆台，则小圆锥和圆台的体积之比为______ .
的平面截圆锥，将此圆锥截成一个小圆锥和一个圆台，则小圆锥和圆台的体积之比为
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2024-01-14更新
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1468次组卷
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4卷引用：第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题
23-24高三上·广东佛山·阶段练习
名校
5 . 如图，一个立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为2，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为，则圆锥底面圆的半径等于
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2023·上海宝山·一模
名校
6 . 如图，在圆锥
中，
为底面圆的直径， 
，点
在底面圆周上，且
.若
为线段
上的动点，则
的周长最小值为________
中，为底面圆的直径， ，点在底面圆周上，且.若为线段上的动点，则的周长最小值为
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2023-12-13更新
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603次组卷
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4卷引用：第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）上海市宝山区2024届高三上学期期末教学质量监测（一模）数学试题安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
2023·河南新乡·一模
名校
解题方法
7 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半圆，若圆锥的体积为
，则该圆锥的表面积为__________ ．
，则该圆锥的表面积为
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2023-11-30更新
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854次组卷
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3卷引用：8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）河南省新乡市2024届高三一模数学试题四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试（示范班）数学试题
23-24高二上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
8 . 如图是一座山的示意图，山呈圆锥形，圆锥的底面半径为10公里，母线长为40公里，母线
一点，且
公里，为了发展旅游业，要建设一条最短的从
绕山一周到的观光铁路，则这段铁路的长度为__________ 公里.
母线一点，且公里，为了发展旅游业，要建设一条最短的从绕山一周到的观光铁路，则这段铁路的长度为
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23-24高二上·广东汕头·期中
名校
9 . 如图，圆锥底面半径为
，母线PA＝2，点B为PA的中点，一只蚂蚁从A点出发，沿圆锥侧面绕行一周，到达B点，其最短路线长度为________ ，其中下坡路段长为________ ．
，母线PA＝2，点B为PA的中点，一只蚂蚁从A点出发，沿圆锥侧面绕行一周，到达B点，其最短路线长度为
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2023-11-10更新
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2132次组卷
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7卷引用：（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）
（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试（一）数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
23-24高三上·云南昆明·阶段练习
名校
10 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆､则该圆锥的体积为__________ .
的半圆､则该圆锥的体积为
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